Геометрические вопросы адаптивной технологии изготовления конструкций намоткой из волокнистых композиционных материалов. Аюшеев Т.В. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

25
() ()()()()
1
01
0
,, ,, ,, ,
jv j
j
rivk rijkI v r ijkI v
=
′
=+
∑
rr r
(1.25)
( ) ()()()()
1
01
0
,, ,, ,, .
kw k
k
rijw rijkI w r ijkI w
=
′
=
+
∑
rr r
Рис. 1.7. Касательные векторы в узловых точках порции тела
Выражения для поперечных градиентов также запишем по
аналогии с (1.23) (рис. 1.8):
v
()
0, 0, 0r
r
u
w
()
1, 0, 0r
r
(
)
1, 1, 0r
r
(
)
0,1, 0r
r
()
0, 0,1r
r
(
)
1, 0, 1r
r
(
)
1, 1, 1r
r
(
)
0,1,1r
r
(
)
0, 0, 0
u
r
′
r
(
)
1, 0, 0
u
r
′
r
()
0,1, 0
u
r
′
r
()
0, 0, 0
w
r
′
r
(
)
0, 0, 0
v
r
′
r
(
)
1, 0, 0
v
r
′
r
()
1, 0, 0
w
r
′
r
(
)
1, 1, 0
v
r
′
r
(
)
1, 1, 0
u
r
′
r
(
)
1, 1, 0
w
r
′
r
()
0,1, 0
v
r
′
r
(
)
0,1, 0
w
r
′
r
()
0, 0,1
w
r
′
r
()
0, 0,1
u
r
′
r
(
)
0, 0,1
v
r
′
r
(
)
0,1,1
w
r
′
r
()
0,1,1
v
r
′
r
()
0,1,1
u
r
′
r
(
)
1, 0, 1
u
r
′
r
(
)
1, 0, 1
v
r
′
r
()
1, 0, 1
w
r
′
r
(
)
1, 1,1
w
r
′
r
(
)
1, 1,1
v
r
′
r
(
)
1, 1,1
u
r
′
r
26
Рис. 1.8. Векторы поперечных градиентов порции тела
() ()()()()
() ()()()()
( ) ()()()()
( ) ()()()()
1
01
0
1
01
0
1
01
0
1
01
0
,, ,, ,, ,
,, ,, ,, ,
,, ,, ,, ,
,, ,, ,, ,
uujuvj
j
vviuvi
i
wwiuwi
i
uukuwk
k
r ivk r i jk I v r i jk I v
rujk rujkI u r ujkI u
rujk rijkI u r ijkI u
rijw rijkI w r ijkI w
=
=
=
=
′′ ′′
=+
′′ ′′
=
+
′′ ′′
=
+
′′ ′′
=
+
∑
∑
∑
∑
rr r
rr r
rr r
rr r
(1.26)
(
)
0, 0, 0r
r
u
v
w
(
)
1, , 0
u
rv
r
(
)
1, 0, 0r
r
(
)
1, 1, 0r
r
(0,1, 0)r
r
(
)
,0,0
v
ru
r
(
)
,0,0
w
ru
r
(
)
0, , 0
u
rv
r
(
)
0, , 0
w
rv
r
()
0, 0,1r
r
(
)
0,1,1r
r
(
)
0, ,1
w
rv
r
(
)
0, 0,
v
rw
r
(
)
0, 0,
u
rw
r
(1, 0, )
u
rw
r
(
)
,1,0
v
ru
r
(
)
,1,0
w
ru
r
()
1, 1,
u
rw
r
()
1, 1,
v
rw
r
(
)
,0,1
w
ru
r
(
)
,0,1
v
ru
r
(
)
0,1,
v
rw
r
(
)
1, ,1
u
rv
r
(
)
1, 0, 1r
r
(
)
0,1,
u
rw
r
(1, ,1)
w
rv
r
(
)
,1,1
v
ru
r
(
)
,1,1
w
ru
r
()
1, 1, 1r
r
(
)
0, ,1
u
rv
r
(1, , 0)
w
rv
r
(
)
1, 0,
v
rw
r
                          1
          r                    r                            r
          r ( i, v, k ) = ∑  r ( i, j , k ) I j 0 ( v ) + rv′ ( i, j , k ) I j1 ( v )  ,      (1.25)
                                                                                                                                                                                   r
                              j =0                                                                                                                      r                          rw ( u ,1,1)
          r                     1
                                r                            r
                                                                                                                          r
                                                                                                                          rw ( 0, v,1)                  r ( 0,1,1)                          r
          r ( i, j , w ) = ∑  r ( i, j , k ) I k 0 ( w ) + rw′ ( i, j , k ) I k 1 ( w )  .                                                                                              rv ( u ,1,1)
                              k =0                                                                                                              r
                                                                                                                                                ru ( 0, v,1)              r
                                                                                                                                                                         rw (1, v,1)                 r
                                                                                                            r
                                                                                                            r ( 0, 0,1)                r                   r                                         r (1,1,1)
                                                                                                                                       rw ( u , 0,1)       rv ( u , 0,1)
                                                                                                                                                           r
                              r
                              rw′ ( 0,1,1)                                                                                                                rv ( 0,1, w )               r
                                                                                                                                                                                      ru (1, v,1)
                                                  r
                                                  rv′ ( 0,1,1)                                                                                                            r                            r
                                                                                                                                                                         ru ( 0,1, w )                 rv (1,1, w )
              r                                                                            r                                 r                                      r
              rw′ ( 0, 0,1)                           r                                    rw′ (1,1,1)                       r ( 0, 0, w )                          r (1, 0,1)
                                     r
                                     r ( 0,1,1)       ru′ ( 0,1,1)                                                     w v rr 0, 0, w
                                                                                                                                    u (     r )
                                                                                               r
                                                                                              rv′ (1,1,1)                                                            r                                  r
                                                                                                                                                                                                        ru (1,1, w )
                                                                                                                                                                      v (       r)
                     r
                     rv′ ( 0, 0,1)                                                                                                          r (0,1, 0)               r   1,  0, w
                                                                                r                                                                                               rw ( u ,1, 0 )
r
r ( 0, 0,1) r
                                                      r
                                                      rw′ (1, 0,1)              r (1,1,1) rru′ (1,1,1)                      r
                                                                                                                            rw ( 0, v, 0 )                                            r
            ru′ ( 0, 0,1)
                                                                                                                                                 r
                                                                                                                                                 ru ( 0, v, 0 ) r                     rv ( u ,1, 0 )
                                                                  r                                                                v
                                                                  r ′ (1, 0,1)                                                   r                                    ru (1, 0, w)                   r
                                                              r v
                                                              r (1, 0,1)                                                         rw ( u, 0, 0 )                                                      r (1,1, 0 )
                                     r                            r                                                                             r                                      r
          w                          rw′ ( 0,1, 0 )               ru′ (1, 0,1)                                    r                             rv ( u , 0, 0 )                        rw (1, v, 0)
                                     r                                                                            r ( 0, 0, 0 )                                             r
                                     r ( 0,1, 0 )         r                                                                              u                                  ru (1, v, 0 )
                 r                                        rv′ ( 0,1, 0 )                  r
r                rv′ ( 0, 0, 0 )           r                                              rw′ (1,1, 0 )                                                              r
rw′ ( 0, 0, 0 )                            ru′ ( 0,1, 0 )                                 r                                                                          r (1, 0, 0 )
                                v                                                         ru′ (1,1, 0 )
                                                          r
                           r
                           ru′ ( 0, 0, 0 )                rw′ (1, 0, 0 ) r                                         Рис. 1.8. Векторы поперечных градиентов порции тела
     r                                                                      r (1,1, 0 ) r
    r ( 0, 0, 0 )                                               r                      rv′ (1,1, 0 )
                                   u                            rv′ (1, 0, 0 )                              r                 1
                                                                                                                                   r                              r
                                                             r                                              ru′ ( i, v, k ) = ∑  ru′ ( i, j , k ) I j 0 ( v ) + ruv′′ ( i, j , k ) I j1 ( v ) ,
                                           r                ru′ (1, 0, 0 )                                                      j =0
                                           r (1, 0, 0 )                                                                         1
                                                                                                            r                        r                               r
                                                                                                            rv′ ( u , j , k ) = ∑  rv′ ( u , j , k ) I i 0 ( u ) + ruv′′ ( u , j , k ) I i1 ( u ) ,
                                                                                                                                 i =0
                                                                                                                               1
                                                                                                                                                                                                           (1.26)
                                                                                                            r                       r                              r
Рис. 1.7. Касательные векторы в узловых точках порции тела                                                  rw′ ( u, j , k ) = ∑  rw′ ( i, j , k ) I i 0 ( u ) + ruw′′ ( i, j , k ) I i1 ( u ) ,
                                                                                                                                 i =0
                                                                                                                               1
                                                                                                            r                       r                              r
     Выражения для поперечных градиентов также запишем по                                                   ru′ ( i, j , w ) = ∑  ru′ ( i, j , k ) I k 0 ( w ) + ruw′′ ( i, j , k ) I k1 ( w ) ,
аналогии с (1.23) (рис. 1.8):                                                                                                   k =0




                                                       25                                                                                                          26

Страницы