ВУЗ:
Составители:
41
()()()()()
1
010
0
,,0 ,,0
jt jv
j
ruj I v ruj I vt u
=
′
++ −
∑
rr
(1.49)
( ) () () ( ) () () ()
( ) () () () ( ) () () () ()
11
00 1 0
00
010 1010
,,0 ,,0
,,0 ,,0 ,
ij s iuj
ij
t i jv st i u jv
rij I uI v r ij I us vI v
rij I uI vt u r ij I us vI vt u
==
′
−++
′′′
++
∑∑
rr
rr
Определим поперечные наклоны
()
,,0
s
riv
′
r
и
(
)
,,0
t
ruj
′
r
:
() ()()()()
( ) ()()()()
1
010
0
1
010
0
,,0 ,,0 ,,0 ,
,,0 ,,0 ,,0 .
ssjstji
j
ttistij
i
riv rij J v r ij J vt
ruj rij J u r ij J vs
=
=
′′ ′′
=+
′′ ′′
=+
∑
∑
rr r
rr r
(1.50)
Подставим (1.50) в уравнение (1.49) и после сокращения
одинаковых членов получим выражение для
(
)
,,0ruv
r
:
()()()()()()
11
00 10 0
00
( , ,0) , ,0 , ,0 ,
ij s i j
ij
ruv rijIuIvrij JuvIv
==
′
=++
∑∑
rr r
()()
(
)( )
(
)
(
)
010 10 10
,,0 , ,,0 , , ,
tij st i j
r i j I u K uv r i j J uv K uv
′′′
++
rr
(1.51)
где
()
(
)()
() ()()
11
11
,,
,.
ik i uk
jk j vk
J
uv I u s v
KuvIvtu
=
=
Для 1w = уравнение (1.51) принимает вид
( ) ()()()()()()
11
00 11 0
00
,,1 ,,1 ,,1 ,
ij s i j
ij
ruv rijIuIvrijJuvIv
==
′
=++
∑∑
rr r
()()
(
)()
(
)
(
)
011 11 11
,,1 , ,,1 , , .
tij st i j
rij I uK uv r ij J uvK uv
′′′
++
rr
(1.52)
Определим остальные поперечные наклоны порции тела
()
,, ,
p
rivk
′
r
(
)
,, ,
t
rujk
′
r
()
,, ,
s
rijw
′
r
(
)
,1,0 ,
p
ru
′
r
(
)
,,
t
rijw
′
r
(рис. 1.11):
() ()()()()
( ) ( ) () ( ) ()
1
01
0
1
01
0
,, ,, ,, ,
,, ,, ,, ,
ssjstjik
j
ttistijk
i
rivk rijkI v r ijkI vt
r u jk r i jk I u r i jk I u s
=
=
′′ ′′
=+
′′ ′′
=+
∑
∑
rr r
rr r
42
() ()()()()
( ) ()()()()
( ) ()()()()
( ) ()()()()
1
01
0
1
01
0
1
01
0
01
,, ,, ,, ,
,, ,, ,, ,
,, ,, ,, ,
,, ,, ,,
ppispijk
i
sskspkij
k
ppjtpjik
j
ttktpkij
rivk rijkI u r ijkI vs
rijw rijkI w r ijkI wp
r i jw r i jk I v r i jk I vt
rijw rijkI w r ijkI wp
=
=
=
′′ ′′
=+
′′ ′′
=+
′′ ′′
=+
′′ ′′
=+
∑
∑
∑
rr r
rr r
rr r
rr r
1
0
,
,, 0,1.
k
ijk
=
=
∑
(1.53)
Рис. 1.11. Векторы поперечных градиентов порции тела
()
0,1,
t
rw
′
r
()
0, 0, 0r
r
(
)
1, 0,
s
rw
′
r
(
)
1, , 0
s
rv
′
r
(
)
,0,0
t
ru
′
r
(
)
,0,0
p
ru
′
r
(
)
0, , 0
s
rv
′
r
(
)
0, ,1
p
rv
′
r
(0, ,1)
s
rv
′
r
(
)
0, , 0
p
rv
′
r
(1, , 0)
p
rv
′
r
(
)
1, , 1
s
rv
′
r
(
)
,1,0
t
ru
′
r
(
)
1, 0,
t
rw
′
r
(
)
,0,1
p
ru
′
r
(
)
,0,1
t
ru
′
r
(
)
,1,1
t
ru
′
r
(
)
,1,1
p
ru
′
r
(
)
0, 0,
s
rw
′
r
(
)
,1,0
p
ru
′
r
(
)
0, 0,
t
rw
′
r
(
)
1, , 1
p
rv
′
r
(
)
0,1,
s
rw
′
r
(
)
1, 1,
s
rw
′
r
(
)
1, 1,
t
rw
′
r
(
)
1, 0, 0r
r
(
)
1, 1, 0r
r
(0, 0,1)r
r
(
)
0,1,1r
r
()
1, 1, 1r
r
(
)
1, 0, 1r
r
(
)
0,1, 0r
r
1 1
r r r r r
+ ∑ r ( u , j , 0 ) I j 0 ( v ) + rt ′( u , j , 0 ) I j1 ( v ) tv 0 ( u ) − (1.49) rp′ ( i, v, k ) = ∑ rp′ ( i, j , k ) I i 0 ( u ) + rsp′′ ( i, j , k ) I i1 ( v ) s jk ,
j =0 i =0
1 1 1
r r r r r
−∑∑ r ( i, j , 0 ) I i 0 ( u ) I j 0 ( v ) + rs′ ( i, j , 0 ) I i1 ( u ) su ( v ) I j 0 ( v ) + rs′ ( i, j , w ) = ∑ rs′ ( i, j , k ) I k 0 ( w ) + rsp′′ ( i, j , k ) I k1 ( w ) pij ,
i =0 j =0 k =0
r r
+ rt ′( i, j , 0 ) I i 0 ( u ) I j1 ( v ) tv 0 ( u ) + rst′′ ( i, j , 0 ) I i1 ( u ) su 0 ( v ) I j1 ( v ) tv 0 ( u ) ,
1
r r r
rp′ ( i, j , w ) = ∑ rp′ ( i, j , k ) I j 0 ( v ) + rtp′′ ( i, j , k ) I j1 ( v ) tik , (1.53)
r r
Определим поперечные наклоны rs′ ( i, v, 0 ) и rt ′( u , j , 0 ) : j =0
1
r r r
r 1
r r rt ′( i, j , w ) = ∑ rt ′( i, j , k ) I k 0 ( w ) + rtp′′ ( i, j , k ) I k1 ( w ) pij ,
rs′ ( i, v, 0 ) = ∑ rs′ ( i, j , 0 ) J j 0 ( v ) + rst′′ ( i, j , 0 ) J j1 ( v ) ti 0 , k =0
j =0
(1.50) i, j , k = 0,1.
1
r r r
rt ′( u , j , 0 ) = ∑ rt ′( i, j , 0 ) J i 0 ( u ) + rst′′ ( i, j , 0 ) J i1 ( v ) s j 0 . r r
i =0 r ( 0,1,1) rp′ ( u ,1,1)
Подставим (1.50) в уравнение (1.49) и после сокращения r
r rp′ ( 0, v,1) r
одинаковых членов получим выражение для r ( u , v, 0 ) : r rt ′( u,1,1)
rs′(0, v,1)
r r
rt ′( u , 0,1)
1 1
r r r
r (u, v, 0) = ∑∑ r ( i, j, 0 ) Ii 0 ( u ) I j 0 ( v ) + rs′ ( i, j, 0 ) J i10 ( u, v ) I j 0 ( v ) + rp′ (1, v,1) r
r (1,1,1)
r
r
i =0 j = 0
r
r
r (0, 0,1) rt′ ( 0,1, w )
+ rt ′( i, j , 0 ) I i 0 ( u ) K j10 ( u , v ) + rst′′ ( i, j , 0 ) J i10 ( u , v ) K j10 ( u, v ) , (1.51) r r
r
rs′ (1, v,1)
rp′ ( u , 0,1) rs′ ( 0,1, w )
где r
J i1k ( u, v ) = I i1 ( u ) suk ( v ) , r r rt ′(1,1, w )
rt ′( 0, 0, w ) r (1, 0,1)
K j1k ( u , v ) = I j1 ( v ) tvk ( u ) . r
r r rs′ (1,1, w )
Для w = 1 уравнение (1.51) принимает вид rp′ ( 0, v, 0 ) r rt ′(1, 0, w )
r r ( 0,1, 0 ) r
rs′ ( 0, 0, w ) rp′ ( u ,1, 0 )
1 1
r r r
r ( u, v,1) = ∑∑ r ( i, j ,1) I i 0 ( u ) I j 0 ( v ) + rs′ ( i, j ,1) J i11 ( u, v ) I j 0 ( v ) +
r
i =0 j =0
r r rt ′( u ,1, 0 )
r r
+ rt ′( i, j ,1) I i 0 ( u ) K j11 ( u , v ) + rst′′ ( i, j ,1) J i11 ( u , v ) K j11 ( u , v ) . (1.52) rs′ ( 0, v, 0 ) rs′ (1, 0, w )
r r
Определим остальные поперечные наклоны порции тела rp′ ( u , 0, 0 ) rp′ (1, v, 0) r
r r r r r (1,1, 0 )
rt ′( u, 0, 0 )
r r
rp′ ( i, v, k ) , rt ′( u , j , k ) , rs′ ( i, j , w ) , rp′ ( u ,1, 0 ) , rt ′( i, j , w ) r
r ( 0, 0, 0 ) r
(рис. 1.11): rs′ (1, v, 0 )
1
r r r
rs′ ( i, v, k ) = ∑ rs′ ( i, j , k ) I j 0 ( v ) + rst′′ ( i, j , k ) I j1 ( v ) tik , r
j =0 r (1, 0, 0 )
1
r r r
rt ′( u, j , k ) = ∑ rt ′( i, j , k ) I i 0 ( u ) + rst′′ ( i, j , k ) I i1 ( u ) s jk ,
i =0
Рис. 1.11. Векторы поперечных градиентов порции тела
41 42
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
