Геометрические вопросы адаптивной технологии изготовления конструкций намоткой из волокнистых композиционных материалов. Аюшеев Т.В. - 34 стр.

                                                                                    материалом ленты и материалом оправки (для первого слоя), а

                                                      r                             также материалом поверхности армирования (для последующих
                                                      r (1,1,1)
                                                         r                          слоев это может быть материал композиционной ленты или
                                                         r (1,1, 0)
                                                                                    материал специального покрытия между слоями) не зависит от
                                            5
r                                                                                   натяжения.
r (0,1,1)
                                                d/2                                         Тогда           можем            моделировать               волокна,           нити
                               3                                                    композиционной ленты геодезическими параллелями кривой
r                   1              M
r (0,1, 0)                              δ                                           намотки. Если будем знать уравнения геодезической параллели,
                                                      d/2
                           2                                                        соответствующей значению δ, то можно полностью описать
                                        ~
                                        M                   5
                                                                      r             поведение          на       произвольной             поверхности            армирования
                               4                                      r (1, 0,1)
                                                                                    многослойного тела всех волокон, нитей ленты и в рамках
                                                                      r
             r                                                        r (1, 0, 0)   нашей модели вычислить параметры процесса намотки.
             r (0, 0,1)
                                                                                            Чтобы вывести уравнения геодезических параллелей,
             r
             r (0, 0, 0)                                                            введем некоторые обозначения для частных производных. Для
                                                                                              r
                                                                                    функции r ( u , v, w ) , дающей параметрическое задание тела

                                                                                    оболочки         армирования,            индексы          внизу       будут         означать
     Рис. 2.2. Укладка ленты из однонаправленных волокон,
                                                                                    дифференцирование: 1 – по переменной u, 2 – по переменной v,
     нитей на поверхность оболочки армирования:
                                                                                    3 – по переменной w. Например:
     1 – поверхность тела оболочки; 2 – кривая намотки                                         r           r             r
                                                                                           r ∂r    r    ∂2 r   r      ∂2 r
     (средняя нить, волокно ленты); 3 – геодезическая                                     r1 = ; r12 =       ; r23 =       и т.д.
                                                                                              ∂u       ∂u ∂v         ∂v∂w
     линия, перпендикулярная к кривой намотки;
                                                                                            Коэффициенты квадратичной формы трехмерного тела
     4 – геодезическая параллель к кривой намотки (нить,
                                                                                    имеют вид [93]
     волокно ленты), соответствующая значению δ;                                                 r r                        r r                  r r
                                                                                         g11 = ( r1 , r1 ) , g12 = g 21 = ( r1 , r2 ) , g 22 = ( r2 , r2 ) ,               (2.3)
     5 – крайние нити, волокна ленты                                                                       r r                        r r                 r r
                                                                                             g13 = g31 = ( r1 , r3 ) , g 23 = g32 = ( r2 , r3 ) , g33 = ( r3 , r3 ) ,


                                   67                                                                                            68