Геометрические вопросы адаптивной технологии изготовления конструкций намоткой из волокнистых композиционных материалов. Аюшеев Т.В. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

71
()
()()
()
()
()
11 2
13 23
12
23 32 22 33 23
2
33
22
12 33 23 13 12 23 22 13
12
33 13 33
33 22 33 23 12 33 23 13
2
33
12 23 22 13
2
11 11
2
1
2
,
1
2
2
,
1
2
gg
g
gg g
wvu
g
g
gg gg gg gg
wv
gg g
gg g gg gg
uw v
g
gg gg
w
g
σ
σ
σ
∂∂
∂

Γ=Γ=− − + − −

∂∂∂

∂
∂
−− +−
∂∂
∂∂ ∂

Γ= − − − − −

∂∂ ∂

∂
−−
∂
Γ=
()
()
()
()
()
()
2
11 12 11
33 13 11 23 12 13
11
13 23 12 33
22 2
22 11
12 21 11 33 13 13 23 12 33
2
13 23
12
23 11 13 12
22
13 31 11 33 13
2
2
,
1
2
,
1
2
gg g
gg gggg
vu w
g
gg gg
u
gg
gg g gg gg
uv
gg
g
gg gg
vuw
gg g
σ
σ
∂∂ ∂

−
−+ + − +

∂∂ ∂

∂
+−
∂
∂∂
Γ=Γ= − − − +
∂∂
∂∂
∂

+− +−

∂∂∂

Γ=Γ= −
()
()()
()
()
()
2
23 13
12
33
11
13 23 12 33 23 11 12 13
22
22 22 12
22 11 33 13 12 33 23 31
2
32
22
11 23 12 13
22
23 32 11 33
2
,
1
2
2
2,
1
2
gg
g
wu v
g
g
gg gg gg gg
wu
ggg
gg g gg gg
vuv
g
g
gg gg
wv
gg g
σ
σ
∂∂
∂

+− −

∂∂∂

∂
∂
−− +−
∂∂
∂ ∂∂

Γ= − + − + +

∂∂∂

∂
∂

+− −+

∂∂

Γ=Γ= −
()
()
()
2
33
22
13 13 12 11 23
13 23
12
12 33 13 23
,
g
g
gg gg
wv
gg
g
gg gg
wvu
∂
∂
−− +
∂∂
∂∂
∂

+− +−

∂∂∂

72
()
() ()
()
()
()
22
33
33 11 33 13
2
33 13 33
12 33 13 23 13 12 11 23
32
11 11 12
11 22 11 12 12 13 11 23
2
11
12 23 13 22
33
12 21 11 22
2
1
2
2,
1
2
2
,
1
2
g
gg g
v
gg g
gg gg gg gg
uw w
ggg
gg g gg gg
wvu
g
gg gg
u
gg
σ
σ
σ
∂
Γ= − − +
∂
∂∂ ∂

+− −+ −−

∂∂ ∂

∂ ∂∂

Γ= − + − − −

∂∂∂

∂
−−
∂
Γ=Γ=− −
()
()()
()
2
13 23
12
12
11 22
12 23 13 22 12 13 11 23
33
23 13
12
13 31 12 13 11 23
2
,
1
2
gg
g
g
vuw
gg
gg gg gg gg
vu
gg
g
gg gg
wu v
σ
∂∂
∂

+− +

∂∂∂

∂∂
+− +−
∂∂
∂∂
∂

Γ=Γ=− − + − +

∂∂∂

()
()
()
()()
()
2
33
11
12 23 13 22 11 22 12
32
23
22
22 22 11 12
2
22 22 12
12 13 23 11 12 23 22 13
33
23 13
12
23 32 13 22 12 23
2
,
1
2
2
2,
1
2
g
g
gg gg gg g
wu
g
g
gg g
wv
ggg
gg gg gg gg
vuv
gg
g
gg gg
uvw
σ
σ
∂
∂
+− +−
∂∂
∂
∂

Γ=− − − + +

∂∂

∂∂∂

+− −− −

∂∂∂

∂∂
∂

Γ=Γ=− − − −

∂∂∂

()
()
()
()
()
2
33
22
12 13 23 11 11 22 12
3
33 13
33 13 22 12 23
2
2
33 33
12 13 23 11 11 22 12
,
1
2
2
,
g
g
gg gg gg g
wv
gg
gg gg
uw
gg
gg gg gg g
vw
σ
+
∂
∂
+− +−
∂∂
∂∂

Γ=− − − −

∂∂

∂∂
−− +−
∂∂
                   1                      ∂g       ∂g      ∂g                              1                      ∂g
                                                                                               2  ( 11 33
                                                                                                 − g g − g132 ) 33 +
                     2  ( 22 33
                          g g − g 232 )  12 + 13 − 23                              Γ33 =
                                                                                     2
Γ123 = Γ132 = −                                                    −
                 2σ                       ∂w        ∂v      ∂u                           2σ                       ∂v
                        ∂g                           ∂g                                                      ∂g      ∂g                          ∂g
− ( g12 g33 − g 23 g13 ) 22 + ( g12 g 23 − g 22 g13 ) 33  ,                        + ( g12 g33 − g13 g 23 )  − 33 + 2 13  − ( g13 g12 − g11 g 23 ) 33
                                                                                                                                                   ,
                         ∂w                           ∂v                                                     ∂u       ∂w                          ∂w
          1                      ∂g  ∂g                                 ∂g33            1                 ∂g                            ∂g    ∂g       
                                                                                            2  ( 22 11
Γ133 =      2  ( 22 33
                 g g − g 232 )  33 − 2 13        − ( g12 g33 − g 23 g13 ) ∂v −    Γ11
                                                                                     3
                                                                                        =        g g − g12 2 ) 11 + ( g12 g13 − g11 g 23 )  11 − 2 12      −
        2σ                       ∂u   ∂w                                               2σ                  ∂w                           ∂v     ∂u      
                         ∂g                                                                                    ∂g11 
− ( g12 g 23 − g 22 g13 ) 33  ,                                                    − ( g12 g 23 − g13 g 22 )          ,
                          ∂w                                                                                    ∂u 
          1                     ∂g    ∂g                                 ∂g11                       1                     ∂g        ∂g     ∂g    
                                                                                                          2  ( 11 22
Γ11
 2
    =       2  ( 11 33
                 g g − g132 )  − 11 + 2 12        + ( g11 g 23 − g12 g13 ) ∂w +   Γ12
                                                                                     3
                                                                                        = Γ 321 = −            g g − g12 2 )  13 + 23 − 12           +
        2σ                      ∂v     ∂u                                                         2σ                      ∂v         ∂u     ∂w   
                        ∂g                                                                                   ∂g                         ∂g 
+ ( g13 g 23 − g12 g33 ) 11  ,                                                     + ( g12 g 23 − g13 g 22 ) 11 + ( g12 g13 − g11 g 23 ) 22  ,
                         ∂u                                                                                   ∂v                         ∂u 
                 1                  ∂g                          ∂g                                    1                        ∂g      ∂g  ∂g       
                   2  ( 11 33
Γ12
 2
    = Γ 221 =            g g − g132 ) 22 − ( g13 g 23 − g12 g33 ) 11 +              Γ13
                                                                                     3
                                                                                        = Γ331 = −        2  ( 12 13
                                                                                                               g g − g11 g 23 )  12 + 23 − 13         +
               2σ                    ∂u                          ∂v                                 2σ                         ∂w       ∂u  ∂v      
                          ∂g  ∂g      ∂g                                                                   ∂g                      ∂g 
+ ( g 23 g11 − g13 g12 )  13 + 23 − 12   ,                                       + ( g12 g 23 − g13 g 22 ) 11 + ( g11 g 22 − g122 ) 33  ,
                          ∂v   ∂u      ∂w                                                                   ∂w                      ∂u 
                1                      ∂g      ∂g     ∂g                                      1                   ∂g      ∂g                
                                                                                                 2  ( 22 11
                                                                                                     g g − g12 2 )  − 22 + 2 23
                   2  ( 11 33
Γ13
 2
    = Γ31
       2
          =             g g − g132 )  12 + 23 − 13            −                   Γ322 = −                                                    +
               2σ                      ∂w        ∂u     ∂v                                  2σ                   ∂w       ∂v               
                         ∂g                         ∂g                                                ∂g 22                             ∂g     ∂g  
− ( g13 g 23 − g12 g33 ) 11 + ( g 23 g11 − g12 g13 ) 33  ,                         + ( g12 g13 − g 23 g11 )  − ( g12 g 23 − g 22 g13 )  22 − 2 12   ,
                          ∂w                         ∂u                                                 ∂v                              ∂u      ∂v  
          1                    ∂g                          ∂g    ∂g                              1                           ∂g       ∂g   ∂g 
             2  ( 11 33
Γ 222 =           g g − g132 ) 22 + ( g12 g33 − g 23 g31 )  22 + 2 12       +     Γ323 = Γ 32
                                                                                             3
                                                                                                = − 2  ( g13 g 22 − g12 g 23 )  23 − 13 − 12  +
        2σ                      ∂v                         ∂u     ∂v                            2σ                           ∂u        ∂v   ∂w 
                          ∂g       ∂g                                                                        ∂g 22                      ∂g 
+ ( g11 g 23 − g12 g13 )  − 22 + 2 32   ,                                        + ( g12 g13 − g 23 g11 )          + ( g11 g 22 − g122 ) 33  ,
                          ∂w        ∂v                                                                        ∂w                         ∂v 
                1                   ∂g                          ∂g                             1                        ∂g         ∂g 
                  2  ( 11 33
Γ 223 = Γ 32
          2
             =           g g − g132 ) 22 − ( g13 g12 − g11 g 23 ) 33 +              Γ333 = −     2  ( 13 22
                                                                                                       g g − g12 g 23 )  33 − 2 13  −
              2σ                     ∂w                          ∂v                          2σ                         ∂u          ∂w 
                          ∂g  ∂g      ∂g                                                                 ∂g                       ∂g 
+ ( g12 g33 − g13 g 23 )  12 + 13 − 23   ,                                       − ( g12 g13 − g 23 g11 ) 33 + ( g11 g 22 − g122 ) 33  ,
                          ∂w   ∂v      ∂u                                                                 ∂v                       ∂w 

                                       71                                                                                        72

Страницы