Геометрические вопросы адаптивной технологии изготовления конструкций намоткой из волокнистых композиционных материалов. Аюшеев Т.В. - 44 стр.

      Уравнение геодезической параллели для ленты второго                           r%             r
                                                                                    Rn ( t , δ ) = R ( u%n ( t , δ ) , v%
                                                                                                                        n ( t , δ ) , wn ( t , δ ) ) ,
                                                                                                                                      %
витка с учетом пересечения с лентой первого витка принимает
следующий вид
       r             r                                                             t%       % − d ≤δ ≤ d ,
                                                                                    0 ≤ t ≤ tk ,
      Rn ( t , δ ) = R ( un ( t , δ ) , vn ( t , δ ) , wn ( t , δ ) ) ,                            2      2
                                                                             где параметр wn ( t , δ ) можно выразить следующим образом
                  d      d
                    ≤δ ≤ .
       t0 ≤ t ≤ tk , −                                                                                                  d
                  2      2
                                                                                           h, t0 ≤ t ≤ tk , δ1 ≤ δ ≤ 2
                                                                                                 %        %
     Теперь перейдем к процессу укладки лент с нахлестом на                                
поверхность оправки (рис. 2.5). Уравнение геодезической                                                            
параллели для ленты второго витка с учетом нахлеста с лентой                                 t − t1   δ − δ1                            d
первого витка принимает вид                                                                h           d         + 1 , t%1 ≤ t ≤ t2 , −
                                                                                                                                        %        ≤ δ ≤ δ1
                                                                                             t2 − t1  − − δ1                          2
                                                                             wn ( t, δ ) =              2         
                                                                                           
                                                                                             δ − δ1  
                                                                                           h            + 1 , t2 ≤ t ≤ tk , δ1 ≤ δ ≤ δ2
                                                                     5                        δ 2 − δ1     
                1               5                                        5                                        d
                                                          P3   P2                          2h, t2 ≤ t ≤ tk , − ≤ δ ≤ δ2
                                                                                                                  2
                            d                                   P1                    Другим способом моделирования укладки ленты внахлест
                        −                                            P
                            2                                                на поверхность оправки является перезадание каркаса
                                d                                            поверхности перед укладкой каждого витка ленты. При таком
                4
           2                                         t1                      способе значительно возрастает объем перерабатываемой
                                2
                                        d                                    информации. Этот способ можно применять в тех случаях, когда
                    l               −                           5            появляются сложности при решении систем уравнений для
                                4       2        d                           определения точек пересечения кривых, например, при плетеном
                            3                    2                           армировании.
                                                                                      Изложенные способы моделирования укладки ленты
                                                                             проиллюстрируем для некоторых формах оправок.

                                                                             2.4. Применение разработанной модели для оправки,
      Рис. 2.5. Укладка лент из КМ внахлест на поверхность                   имеющей форму эллиптического параболоида
      оправки: 1 – поверхность оправки; 2 – лента первого
      витка; 3 – лента второго витка; 4, 4 - средние нити ленты                   Если    поверхность   оправки    достаточно   точно
      первого и второго витка; 5, 5 - крайние нити ленты                     аппроксимируется известными поверхностями, имеющими
      первого и второго витка                                                аналитическое задание, например, поверхностями второго
                                                                             порядка, то имеет смысл использовать это аналитическое
                                                                             задание и вытекающие из него аналитические выражения для
                                                                             производных. В качестве первого примера применения

                                            87                                                                                88