Распространение волн в диспергирующих средах. Аверина Л.И. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

9
и магнитного полей , D и B – векторы электрической и магнитной индукции,
с – скорость света в вакууме (
00
1
εµ
= с
).
Для расчёта электромагнитных полей в различных средах эту систему
уравнений необходимо дополнить системой материальных уравнений :
(
)
(
)
(
)
EjjHBBEDD
=
=
=
, ,
Связь между D и E, B и H, j и E зависит от характера взаимодействия электро -
магнитного поля с веществом и может иметь очень сложный вид . Она может
быть нелинейной , нелокальной , учитывать анизотропию и наследственные
свойства среды . Последнее означает , в частности, что значения векторов D, B, j
в какой - либо точке пространства и в момент времени t могут зависеть от значе-
ний векторов E, H в других точках пространства и в предшествующие моменты
времени. Такая связь между векторами приводит к появлению частотной и про -
странственной дисперсии, существенно влияющей на процессы распростране-
ния волн .
Во многих случаях векторы E и D, B и H параллельны при любой ориен -
тации электромагнитного поля. Характер электромагнитных процессов в таких
средах не зависит от направления этих векторов, поэтому эти среды называют
изотропными. В некоторых средах эти векторы не параллельны , их называют
анизотропными.
Среду называют однородной, если её параметры не зависят от координат,
и неоднородной, если такая зависимость имеется.
Выделяют линейные среды , параметры которых не зависят от напряжен -
ностей электрических и магнитных полей , и нелинейные, в которых эта зависи-
мость наблюдается. В линейных средах электромагнитное поле удовлетворяет
принципу суперпозиции: поле, созданное несколькими источниками, равно
сумме полей , образованных каждым источником в отдельности. В сильных по-
лях все среды (и вакуум ) становятся нелинейными. В слабых полях некоторые
вещества (сегнетоэлектрики, ферромагнетики) обнаруживают нелинейность.
Сначала будем считать, что связь между векторами линейна и определя-
ется соотношениями:
E
j
H
B
E
D
σ
ε
=
=
=
,
,
,
где ε - относительная диэлектрическая проницаемость, µ - относительная маг-
нитная проницаемость, σ - проводимость среды . Эти параметры среды называ -
ются электрофизическими. Поэтому среды различают по значениям именно
этих параметров и характеру их зависимости от интенсивности электромагнит-
ных процессов и координат точки наблюдения.
В диэлектриках: 1>
σ
ωε
, в проводниках – наоборот. Таким образом, в за -
висимости от частоты изменения поля одно и то же вещество может считаться 
                                          9
и ма гнитного полей, D и B – векторы электрической и ма гнитной индукц ии,
                                  1
с – скоростьсвета вва кууме( с =        ).
                                 µ 0ε 0
      Д ля расчё та электрома гнитны х полей в различны х среда х эту систему
ура внений необходимо дополнитьсистемой ма териа льны х ура внений :
                             D = D ( E ), B = B ( H ), j = j( E )
Связьмеж ду D и E, B и H, j и E за висит от ха рактера вза имодействияэлектро-
ма гнитного поля с вещ еством и мож ет иметь очень слож ны й вид. О на мож ет
бы ть нелиней ной , нелока льной , учиты ва ть а низотропию и на следственны е
свойства среды . П оследнееозна ча ет, вча стности, что зна чения векторовD, B, j
вка кой-либо точкепространства и вмомент времени t могутза висетьотзна че-
ний векторовE, H вдругих точка х простра нства и впредш ествую щ иемоменты
времени. Т а ка ясвязьмеж ду векторами приводитк появлению ча стотной и про-
странственной дисперсии, сущ ественно влияю щ ей на проц ессы распростране-
нияволн.
       В о многих случа ях векторы E и D, B и H па раллельны при лю бой ориен-
та ц ии электрома гнитного поля. Х а рактерэлектрома гнитны х проц ессов вта ких
среда х неза висит от на пра вления этих векторов, поэтому эти среды на зы ва ю т
и зотроп ны м и . В некоторы х среда х эти векторы непа раллельны , их на зы ва ю т
ани зотроп ны м и .
       Среду на зы ва ю тоднородной, если её па раметры неза висятоткоордина т,
и неоднородной, если та ка яза висимостьимеется.
       В ы деляю т ли нейны е среды , па раметры которы х неза висят от на пряж ен-
ностей электрических и ма гнитны х полей , и нели нейны е, в которы х эта за виси-
мость на блю да ется. В линейны х среда х электрома гнитноеполеудовлетворяет
принц ипу суперпозиц ии: поле, созда нное несколькими источника ми, ра вно
суммеполей, образова нны х ка ж ды м источником вотдельности. В сильны х по-
лях всесреды (и ва куум) ста новятся нелиней ны ми. В сла бы х полях некоторы е
вещ ества (сегнетоэлектрики, феррома гнетики) обна руж ива ю тнелиней ность.
       Сна ча ла будем счита ть, что связь меж ду векторами линей на и определя-
етсясоотнош ениями:
                                D = εE , B = µH , j = σE ,
гдеε - относительна я диэлектрическа я прониц а емость, µ - относительна я ма г-
нитна я прониц а емость, σ - проводимостьсреды . Э ти па раметры среды на зы ва -
ю тся электрофизическими. П оэтому среды различа ю т по зна чениям именно
этих па раметрови ха рактеру их за висимости отинтенсивности электрома гнит-
ны х проц ессовикоордина тточки на блю дения.
                        ωε
      В диэлектрика х:      > 1, в проводника х – на оборот. Т а ким образом, в за -
                         σ
висимости от ча стоты изменения поля одно и то ж евещ ество мож етсчита ться

Страницы