Вычислительный эксперимент в аэродинамике вентиляции. Аверкова О.А. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГТУ им. Шухова | Белгород

Составители: 

Рубрика: 

10
Рис. 2. Дискретизация границы области
на N прямолинейных отрезков
Для того чтобы определить интенсивность источников (стоков),
необходимо вначале сформировать матрицу
( )
0
( , ) ( )
k
pk p k k
S
F F F x dS
ξ ξ
= =
∫
, составленную из коэффициентов
при неизвестных
k
q
в системе линейных алгебраических уравнений
(2), где p = 1,2,...,N и k = 1,2,...,N.
Интегралы
pk
F
вычисляются аналитически. Пусть центр p-го от-
резка - точка
0
x
задана в ГПДСК XOY , центр k-го отрезка [a, b] - точка
с
k
также задана в ГПДСК. Построим локальную прямоугольную декар-
тову систему (ЛПДСК) координат с центром в точке с
k
, ось ординат ξ
2
направим по вектору
ab
→
, а ось абсцисс ξ
1
расположим так, чтобы
полученная система координат была правой (рис.3). ЛПДСК η
1
η
2
полу-
чается из ξ
1
ξ
2
параллельным переносом в точку
0
x
.
В ЛПДСК η
1
η
2
для координат произвольной точки ξ
k
k-го отрезка
справедливы равенства
1 2
, tg
h h
η η θ
= = , а для точки
0 1 2
: 0, 0
p
x
η η
= =
. Обозначая {n
1
, n
2
} координаты единичного вектора
внешней нормали к p-му отрезку в системе координат η
1
η
2
, получим для
0
( , )
p k
F x
ξ
следующее выражение: 
                                     10




                 ���. 2. ������������� ������� �������
                     �� N ������������� ��������

    ��� ���� ����� ���������� ������������� ���������� (������),
����������        �������         ������������          �������
               �                            �
F = ( F pk ) = � � F ( x0p , ξ k )dS (ξ k ) � , ������������ �� �������������
               � k                          �
               �S                           �
                        k
��� ����������� q � ������� �������� �������������� ���������
(2), ��� p = 1,2,...,N � k = 1,2,...,N.
      ��������� F pk ����������� ������������. ����� ����� p-�� ��-
����� - ����� x0p ������ � ����� XOY , ����� k-�� ������� [a, b] - �����
�k ����� ������ � �����. �������� ��������� ������������� �����-
���� ������� (�����) ��������� � ������� � ����� �k, ��� ������� ξ2
                           →
�������� �� �������      ab , � ��� ������� ξ1 ���������� ���, �����
���������� ������� ��������� ���� ������ (���.3). ����� η1η2 ����-
������ �� ξ1ξ2 ������������ ��������� � ����� x0p .
     � ����� η1η2 ��� ��������� ������������ ����� ξk k-�� �������
�����������       ���������   η1 = h, η2 = h tg θ , �   ���    �����
x0p : η1 = 0, η2 = 0 . ��������� {n1, n2} ���������� ���������� �������
������� ������� � p-�� ������� � ������� ��������� η1η2, ������� ���
F ( x0p , ξ k ) ��������� ���������:

Страницы