Вычислительный эксперимент в аэродинамике вентиляции. Аверкова О.А. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГТУ им. Шухова | Белгород

Составители: 

Рубрика: 

9
1,
1
2
N
p p k pk
n
k
k p
v q q F
=
≠
= − +
∑
, (2)
где
0
( );
p p
n n
v v x
=
0
p
x
− середина p-го отрезка;
( )
p p
q q x
=
;
( )
k k
q q
ξ
=
;
k
ξ
− произвольная точка k-го отрезка;
0
( , ) ( )
k
pk p k k
S
F F x dS
ξ ξ
∆
=
∫
− интеграл
по k-му отрезку.
Перебирая p от 1 до N, получим систему N линейных алгебраических
уравнений с N неизвестными, решив которую, найдем величины интен-
сивностей источников (стоков) q
1
, q
2
, …, q
N
. Соответственно искомая
скорость во внутренней точке x вычисляется по формуле:
1
( )
N
k k
n
k
v x q F
=
=
∑
, (3)
где
( , ) ( )
k
k k k
S
F F x dS
ξ ξ
∆
=
∫
. (4)
Дискретизация границы S области на граничные элементы осуще-
ствляется набором прямолинейных отрезков (рис.2), заданных в гло-
бальной прямоугольной декартовой системе координат (ГПДСК). Каж-
дый граничный отрезок имеет свой номер и координаты начала “а” и
конца “b”. Причем “а” и “b” выбираются так, чтобы на пути от “а” к “b”
левая рука была направлена внутрь области. 
                                                    9
                                            N
                                   1
                            vnp = − q p + � q k F pk ,                               (2)
                                   2      k =1,
                                                 k≠ p




��� vnp = vn ( x0p ); x0p − �������� p-�� �������; q p = q( x0p ) ; q k = q (ξ k ) ; ξ k

                                                 �
− ������������ ����� k-�� �������; F pk = F ( x0p , ξ k )dS (ξ k ) − ��������
                                                                  ΔS k
�� k-�� �������.
   ��������� p �� 1 �� N, ������� ������� N �������� ��������������
��������� � N ������������, ����� �������, ������ �������� �����-
��������� ���������� (������) q1, q2, …, qN. �������������� �������
�������� �� ���������� ����� x ����������� �� �������:
                                             N
                                vn ( x) = � q k F k ,                                (3)
                                             k =1
���

                             Fk =   � F ( x, ξ              )dS (ξ k ) .             (4)
                                                        k

                                         k
                                    ΔS




     ������������� ������� S ������� �� ��������� �������� �����-
��������� ������� ������������� �������� (���.2), �������� � ���-
������� ������������� ���������� ������� ��������� (�����). ���-
��� ��������� ������� ����� ���� ����� � ���������� ������ “�” �
����� “b”. ������ “�” � “b” ���������� ���, ����� �� ���� �� “�” � “b”
����� ���� ���� ���������� ������ �������.

Страницы