Вычислительный эксперимент в аэродинамике вентиляции. Аверкова О.А. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГТУ им. Шухова | Белгород

Составители: 

Рубрика: 

13
1 1 1
2 2 2
,
.
x y
x y
e e i e j
e e i e j
= +
= +
Откуда
1 1 2 2
1 1 2 2
.
x x
y y
i e e e e
j e e e e
= +
= +
Вектор
1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2
1 1 2 1 1 1 2 2 2 2
( ) ( )
( ) ( ) .
x x y y
x y x y
m m i m j m e e e e m e e e e
m e m e e m e m e e
= + = + + + =
= + + +
Таким образом, координаты вектора
m
в ЛПДСК
1 1 1 2 1
2 1 2 2 2
,
.
x y
x y
m m e m e
m m e m e
′
= +
′
= +
(8)
Пусть задана точка (а
1
,а
2
) в ГПДСК. Определим ее координаты в
ЛПДСК
1 2
η η
. При повороте глобальной системы координат таким об-
разом, чтобы ось ординат стала сонаправленной с
2
e
, координаты
точки преобразуются к виду
1 1 1 2 1
2 1 2 2 2
,
.
x y
x y
a a e a e
a a e a e
′
= +
′
= +
(9)
При параллельном переносе начала координат в точку
0 1 2
( , )
p p p
x x x
координаты точки а станут соответственно
1 1 1
2 2 2
,
.
p
p
a a x
a a x
′′ ′
= −
′′ ′
= −
(10) 
                                           13
                                     �        �        �
                                   ��e1 = e1x i + e1 y j ,
                                    ��         �        �
                                    �e2 = e2 x i + e2 y j .

   ������
                                     �        �         �
                                   ��i = e1x e1 + e2 x e2 ,
                                    ��         �         �
                                    � j = e1 y e1 + e2 y e2 .

   ������
            �     �       �            �       �               �         �
            m = m1i + m2 j = m1 (e1x e1 + e2 x e2 ) + m2 (e1 y e1 + e2 y e2 ) =
                                         �                        �
                   = ( m1e1x + m2 e1 y )e1 + (m1e2 x + m2 e2 y )e2 .
                                                     �
   ����� �������, ���������� ������� m � �����

                            �� m1′ = m1e1x + m2 e1 y ,
                             �                                                     (8)
                             � m2′ = m1e2 x + m2 e2 y .

   ����� ������ ����� (�1,�2) � �����. ��������� �� ���������� �
�����   η1η2 . ��� �������� ���������� ������� ��������� ����� ��-
                                                                 �
�����, ����� ��� ������� ����� �������������� � e2 ,                    ����������
����� ������������� � ����

                             �� a1′ = a1e1x + a2 e1 y ,
                              �                                                    (9)
                              � a2′ = a1e2 x + a2 e2 y .

   ��� ������������ �������� ������ ��������� � ����� x0p ( x1p , x2p )
���������� ����� � ������ ��������������

                             �� a1′′ = a1′ − x1p ,
                              �                                                   (10)
                              � a2′′ = a2′ − x2 .
                                                p

Страницы