Вычислительный эксперимент в аэродинамике вентиляции. Аверкова О.А. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГТУ им. Шухова | Белгород

Составители: 

Рубрика: 

15
1 1
1
2
p p
p
a b
x
+
= ,
2 2
2
2
p p
p
a b
x
+
=
и определяются его координаты в ЛПДСК k-го отрезка:
1 1 1 2 1
pk p k p k
x x e x e
= + ,
2 1 2 2 2
pk p k p k
x y
x x e x e
= + .
7. Вычисляются координаты вершин k-отрезка
,
k
a
k
b
в системе
координат p-го отрезка (
1 2
η η
на рис. 3):
1 1 1 2 1 1
2 1 2 2 2 2
1 1 1 2 1 1
2 1 2 2 2 2
,
,
,
.
kp k k k k pk
x y
kp k k k k pk
x y
kp k k k k pk
x y
kp k k k k pk
x y
a a e a e x
a a e a e x
b b e b e x
b b e b e x
= + −
= + −
= + −
= + −
(12)
9. Определяются длины радиус-векторов точек
,
k
a
k
b
в системе
координат p-го отрезка:
( ) ( )
2 2
1 2
kp kp
a
r a a= + ,
( ) ( )
2 2
1 2
kp kp
b
r b b= + (13)
и углы
2
1
1
1
arctg ,
если 0;
, если 0,
2
kp
kp
kp
a
kp
a
a
a
a
θ
π
≠
=
=
2
1
1
1
arctg , 0;
, если 0.
2
kp
kp
kp
b
kp
b
если b
b
b
θ
π
≠
=
=
(14)
9. Вычисляется элемент матрицы
1 2
1
( ) ln
2
pk pk pk
b
b a
a
r
F n n
r
θ θ
π
= − − +
. 
                                           15

                                       a1p + b1p        a p + b2p
                               x1p =             , x2p = 2
                                           2                2

� ������������ ��� ���������� � ����� k-�� �������:

                   x1pk = x1p e1kx + x2p e1ky , x2pk = x1p e2k x + x2p e2k y .

   7. ����������� ���������� ������ k-������� a k , b k                          � �������
��������� p-�� ������� ( η1η2 �� ���. 3):

                       �a1kp   = a1k e1kx + a2k e1ky − x1pk ,
                       � kp
                       ��a2    = a1k e2k x + a2k e2k y − x2pk ,
                        � kp                                                          (12)
                        �b1    = b1k e1kx + b2k e1ky − x1pk ,
                        � kp
                        �b2    = b1k e2k x + b2k e2k y − x2pk .

   9. ������������ ����� ������-�������� ����� a k , b k � �������
��������� p-�� �������:

                     kp 2          kp 2                 kp 2       kp 2
            ra =   (a ) + (a )
                     1             2      , rb =     (b ) + (b )
                                                        1          2                  (13)

� ����

     �       a2kp                       �       b2kp
     � arctg      , ���� a kp
                              ≠ 0;      � arctg      , ���� b1kp ≠ 0;
     �                                  �
                          1
             a1kp                               b1kp
θa = �                             θb = �
     � π , ���� a kp = 0,               � π , ���� b kp = 0.
     �� 2           1                   �� 2            1

(14)

   9. ����������� ������� �������

                               1   � pk                    rb �
                   F pk = −                            pk
                                   � n1 (θb − θ a ) + n2 ln � .
                              2π   �                       ra �

Страницы