Вычислительный эксперимент в аэродинамике вентиляции. Аверкова О.А. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГТУ им. Шухова | Белгород

Составители: 

Рубрика: 

16
10. Шаг по k: k = k + 1 и переход к пункту 4 до тех пор, пока
k N
≤
.
11. Шаг по p: p = p + 1 и переход к пункту 2 до тех пор, пока
p N
≤
.
После формирования элементов матрицы
(
)
pk
F решается система
уравнений:
11 1 12 2 1 1
21 1 22 2 2 2
1 1 2 2
... ,
...
... ,
N N
N N
N N NN N N
F q F q F q v
F q F q F q v
F q F q F q v
+ + + =
+ + + =
+ + + =
(15)
откуда определяются неизвестные интенсивности источников (стоков)
1 2
, ,...,
N
q q q
, распределенные по N-граничным отрезкам. Граничные
значения нормальной составляющей скорости
1 2
, ,...,
N
v v v
заданы при
постановке задачи.
Для того чтобы определить скорость воздуха в произвольной точке
x(x
1
, x
2
) области течения вдоль любого заданного направления
1 2
{ , }
n n n
=
, необходимо выполнить следующие шаги.
1. Задать k = 1.
2. Вычислить координаты векторов
1 2
,
k k
e e
по формуле (11), а за-
тем координаты вектора
n
в ЛПДСК k-го отрезка:
1 1 1 2 1 2 1 2 2 2
, .
k k k k k k
x y x y
n n e n e n n e n e
= + = +
3. Вычисляются координаты точки x в ЛПДСК k-го отрезка:
1 1 1 2 1 2 1 2 2 2
, .
k k k k k k
x y x y
x x e x e x x e x e
= + = +
4. Определяются координаты точек a
k
, b
k
в ЛПДСК с центром в
точке x и ортами
1 2
,
k k
e e
по формуле (12).
5. Находятся величины
,
a b
r r
по формулам (13) и углы
,
a b
θ θ
по
формуле (14).
6. Вычисляется величина 
                                         16

   10. ��� �� k: k = k + 1 � ������� � ������ 4 �� ��� ���, ����
k≤N .
   11. ��� �� p: p = p + 1 � ������� � ������ 2 �� ��� ���, ����
p≤N .
   ����� ������������ ��������� �������                   (F )pk
                                                                     �������� �������
���������:

                 � F 11q1 + F 12 q 2 + ... + F 1N q N = v1 ,
                 � 21 1
                 � F q + F q + ... + F q = v ,
                              22 2              2N N      2

                 �                                                               (15)
                 �...
                 � F N 1q1 + F N 2 q 2 + ... + F NN q N = v N ,
                 �
������ ������������ ����������� ������������� ���������� (������)
q1 , q 2 ,..., q N , �������������� �� N-��������� ��������. ���������
�������� ���������� ������������ �������� v1 , v 2 ,..., v N ������ ���
���������� ������.
    ��� ���� ����� ���������� �������� ������� � ������������ �����
x(x1, x2) ������� ������� ����� ������ ��������� �����������
 �
n = {n1 , n2 } , ���������� ��������� ��������� ����.
   1.   ������ k = 1.
                                      � �
   2.   ��������� ���������� �������� e1k , e2k �� ������� (11), � ��-
                           �
��� ���������� ������� n � ����� k-�� �������:

                       n1k = n1e1kx + n2 e1ky , n2k = n1e2k x + n2 e2k y .

   3.   ����������� ���������� ����� x � ����� k-�� �������:

                    x1k = x1e1kx + x2 e1ky , x2k = x1e2k x + x2 e2k y .

   4.   ������������ ���������� ����� ak, bk � ����� � ������� �
                 � �
����� x � ������ e1k , e2k �� ������� (12).
   5. ��������� �������� ra , rb �� �������� (13) � ���� θ a , θ b ��
������� (14).
   6. ����������� ��������

Страницы