Вычислительный эксперимент в аэродинамике вентиляции. Аверкова О.А. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГТУ им. Шухова | Белгород

Составители: 

Рубрика: 

14
Тогда с использованием формул (5 - 10) алгоритм вычисления
pk
F
будет состоять из следующих этапов.
1. Задается начальный номер p-го отрезка: p=1.
2. Вычисляются глобальные координаты ортов ЛПДСК, постро-
енной на p-м отрезке:
( ) ( )
1 1
2
2 2
1 1 2 2
p p
p
x
p p p p
b a
e
b a b a
−
=
− + −
,
( ) ( )
2 2
2
2 2
1 1 2 2
p p
p
y
p p p p
b a
e
b a b a
−
=
− + −
,
1 2
p p
x y
= ,
1 2
p p
y x
e e
= −
.
Тогда единичный вектор внешней нормали к p-му отрезку
1
p p
n e
=
,
если
1
p
e
направлен вне области течения, т.е. в случае, когда при про-
хождении от “а” к “b” область течения находится слева. Если “а” и
“b” выбраны таким образом, что при обходе по границе от “а” к “b”
область находится справа, то
1
p p
n e
= −
.
3. Задается начальный номер k-го отрезка: k = 1.
4. Если p=k, то
0,5
pk
F = − и осуществляется переход к пункту
10.
5. Для нормального вектора
p
n
вычисляются его координаты в
ЛПДСК k-го отрезка. Для этого сначала определяются орты:
( ) ( )
1 1
2
2 2
1 1 2 2
k k
k
x
k k k k
b a
e
b a b a
−
=
− + −
,
( ) ( )
2 2
2
2 2
1 1 2 2
k k
k
y
k k k k
b a
e
b a b a
−
=
− + −
,
1 2
k k
x y
= ,
1 2
k k
y x
e e
= −
, (11)
а затем вычисляются искомые координаты:
1 1 1 2 1
pk p k p k
x y
n n e n e
= + ,
2 1 2 2 2
pk p k p k
x y
n n e n e
= + .
6. Вычисляются координаты радиус-вектора центра p-го отрезка в
ГПДСК: 
                                                            14

   ����� � �������������� ������ (5 - 10) �������� ���������� F pk
����� �������� �� ��������� ������.
   1. �������� ��������� ����� p-�� �������: p=1.
   2. ����������� ���������� ���������� ����� �����, ������-
����� �� p-� �������:

                                 b1p − a1p                                                    b2p − a2p
           e2px =                                                       p
                                                                     , e2 y =                                              ,
                                      2                      2                                    2                    2
                     (b
                      1
                       p
                            − a1p ) + ( b2p − a2p )                              (b
                                                                                  1
                                                                                   p
                                                                                           − a1p ) + ( b2p − a2p )

                                                 e1px = e2py , e1py = −e2px .
                                                                                                                �     �
      ����� ��������� ������ ������� ������� � p-�� ������� n p = e1p ,
           �
���� e1p ��������� ��� ������� �������, �.�. � ������, ����� ��� ���-
�������� �� “�” � “b” ������� ������� ��������� �����. ���� “�” �
“b” ������� ����� �������, ��� ��� ������ �� ������� �� “�” � “b”
                             �      �
������� ��������� ������, �� n p = −e1p .
      3.       �������� ��������� ����� k-�� �������: k = 1.
      4.       ���� p=k, �� F pk = − 0,5 � �������������� ������� � ������
10.
                                                             �
     ��� ����������� ������� n p ����������� ��� ���������� �
      5.
����� k-�� �������. ��� ����� ������� ������������ ����:

                                 b1k − a1k                                                      b2k − a2k
           e2k x =                                               ,     e2k y =                                             ,
                                     2                 k 2                                     k 2                   k 2
                     (b
                      k
                      1    −a    k
                                 1   ) + (b  k
                                             2    −a   2)                        (b   1
                                                                                       k
                                                                                           −a  1 ) + (b     k
                                                                                                            2   −a   2)
                            k         k          k           k
                           e = e , e = −e
                            1x        2y         1y          2x ,                                                     (11)

� ����� ����������� ������� ����������:

                          n1pk = n1p e1kx + n2p e1ky , n2pk = n1p e2k x + n2p e2k y .

   6. ����������� ���������� ������-������� ������ p-�� ������� �
�����:

Страницы