Дискретная математика. Азарнова Т.В - 13 стр.

                                              13
Теория множеств
   Порядок построения данного множества будет следующий: вначале
перечислим все пары, первый элемент которых равен первому элементу
множества Α , а второй элемент берется из множества Β в том порядке, в
котором они записаны в множестве Β , затем аналогично берем второй
элемент из Α и составляем пары со всеми элементами из Β и т.д.
      Аналогичен и метод построения множества
                                 Β ×Α ={(b, a ): b ∈Β , a ∈Α }.
                                                  (3,1), (3,2 ), 
              (1,3), (1,4 ), (1,5),                            
   1) Α ×Β =                        , Β ×Α =(4,1), (4,2 ),.
              (2,3), (2,4), (2,5)               (5,1), (5,2) 
                                                                 
3)    Α ×Β =Β ×Α =∅ , поскольку множество Α пусто и мы не можем
составить ни одной пары.

Задача 2. Пусть Α ={3,4}. Перечислите элементы множеств Α 4 .
Решение. По определению
             Α 4 ={(a1 , a 2 , a3 , a 4 ): a1 ∈Α , a 2 ∈Α , a3 ∈Α , a 4 ∈Α }=
                     (3,3,3,3), (3,3,3,4 ), (3,3,4,3), (3,3,4,4), 
                     (3,4,3,3), (3,4,3,4 ), (3,4,4,3), (3,4,4,4 ),
                                                                             
                   =                                                         .
                      ( 4,3  ,3,3 ), (4 ,3,3, 4 ), (4,3, 4,3), (4,3, 4, 4 ), 
                     (4,4,3,3), (4,4,3,4 ), (4,4,4,3), (4,4,4,4)
                                                                             

       Задача 3. Пусть на плоскости задана декартова система координат.
Изобразите на плоскости следующее множество:
                              Μ =[a, b]×[c, d ],
где a, b, c, d ∈R a