Дискретная математика. Азарнова Т.В - 9 стр.

UptoLike

Теория множеств
9
1)
{}
;1:
22
=+
yxRyRx
2)
;
1
1
:
2
+
+
=
y
y
xRyRx
3)
{
}
023:
2
<++
aaxxRxRa
.
2. Вставьте между множествами символ
или
так, чтобы получилось
истинное утверждение.
1)
{} { }{}
;2,1,11
2)
{} {}{}{}
;2,1,2,12,1
3)
{} {}{}
;2,1,2,12,1
4)
{}{ }{}
;,1,2,1
5)
{}
;
6)
{}{}
.
3.Перечислите элементы каждого из следующих множеств:
1)
{}{}
;1:
xx
2)
{}{}
;3,2,1:
xx
3)
{}
xx
:.
4. Докажите следующие тождества:
1)
()( )
;\
Α
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒΑ
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒΑ
ΑΑ
Α
=
2)
()
;
Β
ΒΒ
ΒΑ
ΑΑ
ΑΑ
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒΑ
ΑΑ
Α
=
3)
()()
;\
Β
ΒΒ
ΒΑ
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒΑ
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒΑ
ΑΑ
Α
+=
4)
()
()
()()
;\\\
Β
ΒΒ
ΒΑ
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒΑ
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒΑ
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒΑ
ΑΑ
Α
=
5)
()()()()
;\\
Β
ΒΒ
ΒΑ
ΑΑ
ΑΑ
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒΒ
ΒΒ
ΒΑ
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒΑ
ΑΑ
Α
=
6)
()
;\\
Β
ΒΒ
ΒΑ
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒΑ
ΑΑ
ΑΑ
ΑΑ
Α
=
7)
()
;\
Β
ΒΒ
ΒΑ
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
ΒΑ
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
Β
=
8)
() ()
;
Κ
ΚΚ
ΚΒ
ΒΒ
ΒΑ
ΑΑ
ΑΚ
ΚΚ
ΚΒ
ΒΒ
ΒΑ
ΑΑ
Α
++=++
9)
=+
Α
ΑΑ
ΑΑ
ΑΑ
Α
.
5. Считая
Λ
ΛΛ
Λ
универсальным множеством для данного рассмотрения,
найдите множество
Χ
ΧΧ
Χ
, удовлетворяющее следующим условиям:
1);,\
Λ
ΛΛ
ΛΧ
ΧΧ
ΧΑ
ΑΑ
ΑΑ
ΑΑ
ΑΧ
ΧΧ
ΧΑ
ΑΑ
Α
==
2) ;,
Λ
ΛΛ
ΛΧ
ΧΧ
ΧΑ
ΑΑ
ΑΧ
ΧΧ
ΧΑ
ΑΑ
Α
==
3)
()
;\\
=
Χ
ΧΧ
ΧΑ
ΑΑ
ΑΑ
ΑΑ
Α
4) ;,\
Α
ΑΑ
ΑΧ
ΧΧ
ΧΑ
ΑΑ
ΑΧ
ΧΧ
ΧΑ
ΑΑ
Α
==
5)
()
==
Χ
ΧΧ
ΧΑ
ΑΑ
ΑΧ
ΧΧ
ΧΑ
ΑΑ
ΑΑ
ΑΑ
Α
,\\
.
6. Найдите решение системы уравнений
=
=
Κ
ΚΚ
ΚΑ
ΑΑ
ΑΧ
ΧΧ
Χ
Β
ΒΒ
ΒΧ
ΧΧ
ΧΑ
ΑΑ
Α
\
\
,
если известно, что
=
Κ
ΚΚ
ΚΑ
ΑΑ
ΑΑ
ΑΑ
ΑΒ
ΒΒ
Β
,.