Модели производственных процессов, логистики и риска. Азарнова Т.В - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

29
6. Сколько процентов розового вина должны содержать «Белые но-
чи»?
7. На сколько рублей возрастет прибыль винзавода, если поставки
розового вина удастся увеличить до 1300 л в день?
8. На сколько рублей уменьшится прибыль винзавода, если поставки
белого вина сократятся до 1800 л?
§ 3. Моделирование оптимального раскроя материала
3.1. Простейшая модель оптимального раскроя материала
На многих промышленных предприятиях при массовом производст-
ве продукции необходимо получить наиболее рациональный раскрой ма-
териалов (доски, листы металла, трубы, прокат, рулоны ткани и т. д.). План
раскроя считается оптимальным, если он обеспечивает наибольший выход
заготовок или наименьший объём отходов.
Простейшая модель оптимального раскроя материалов для по-
лучения заданного количества заготовок выглядит следующим образом.
На предприятие поступают однотипные рулоны материалов. Надо
найти такой план раскроя рулонов материала по ширине, при котором бу-
дут наименьшие отходы.
Введём обозначения:
i – вид заготовки, m – число всех видов заготовок;
j – вариант раскроя рулона по ширине, n – число всех вариантов раскроя;
d
i
– необходимое число заготовок i-го вида;
d
ij
– число заготовок i-го вида, которое можно получить из одного рулона
материала согласно j-му варианту раскроя;
С
j
– отходы материала, полученные из рулона материала согласно j-му ва-
рианту раскроя;
A – общее количество рулонов, имеющихся в наличии;
x
j
– искомое число рулонов, раскраиваемых согласно j-му варианту.
Математическая запись модели:
1
min,
n
jj
j
cx
=
→
∑
1
, 1... ,
n
i
ij j
j
dx d i m
=
==
∑
1
,
n
j
j
x
A
=
≤
∑
0.
j
x ≥ 
       6. Сколько процентов розового вина должны содержать «Белые но-
чи»?
     7. На сколько рублей возрастет прибыль винзавода, если поставки
розового вина удастся увеличить до 1300 л в день?
     8. На сколько рублей уменьшится прибыль винзавода, если поставки
белого вина сократятся до 1800 л?


       § 3. Моделирование оптимального раскроя материала

        3.1. Простейшая модель оптимального раскроя материала

       На многих промышленных предприятиях при массовом производст-
ве продукции необходимо получить наиболее рациональный раскрой ма-
териалов (доски, листы металла, трубы, прокат, рулоны ткани и т. д.). План
раскроя считается оптимальным, если он обеспечивает наибольший выход
заготовок или наименьший объём отходов.
       Простейшая модель оптимального раскроя материалов для по-
лучения заданного количества заготовок выглядит следующим образом.
       На предприятие поступают однотипные рулоны материалов. Надо
найти такой план раскроя рулонов материала по ширине, при котором бу-
дут наименьшие отходы.
       Введём обозначения:
i – вид заготовки, m – число всех видов заготовок;
j – вариант раскроя рулона по ширине, n – число всех вариантов раскроя;
di – необходимое число заготовок i-го вида;
dij – число заготовок i-го вида, которое можно получить из одного рулона
      материала согласно j-му варианту раскроя;
Сj – отходы материала, полученные из рулона материала согласно j-му ва-
      рианту раскроя;
A – общее количество рулонов, имеющихся в наличии;
xj – искомое число рулонов, раскраиваемых согласно j-му варианту.
       Математическая запись модели:
                                 n

                                ∑c x
                                 j=1
                                        j     j   → min,
                                 n

                                ∑d
                                 j =1
                                        ij   x j = di, i = 1...m,
                                 n

                                ∑x
                                 j=1
                                         j   ≤ A,

                                x j ≥ 0.


                                        29

Страницы