Модели производственных процессов, логистики и риска. Азарнова Т.В - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

38
оценивается коэффициентами c
ij
матрицы С. При моделировании таких
процессов x
ij
вводится как булевская переменная i-й
1, если i-й работник будет назначен на выполнение j-й работы,
0, если i-й работник не будет назначен на выполнение j-й работы.
ij
x
⎧
⎪
⎪
=
⎨
⎪
⎪
⎩
Ограничения в этом случае записываются в виде:
,
1
11...
m
ij
i
x
jn
=
==
∑
или
,
1
11...,
n
ij
j
x
im
=
≤=
∑
в случае если m > n, т. е. специалистов больше, чем мест работы.
Функция цели имеет вид:
11
min.
nm
ij ij
ji
cx
==
→
∑∑
К этому же типу моделей примыкают модели задач развития и
размещения
, заключающихся в одновременном отыскании объёма выпус-
ка изделий на пунктах производства и вопроса прикрепления пунктов про-
изводства к пунктам потребления. Данные модели называются моделями
развития и размещения и имеют следующий вид:
111
min,
nnm
ji ijij
jji
cx c x
===
+→
∑∑∑
1
,1...,
m
ij j
i
x
xj n
=
==
∑
1
,1...,
n
ij
i
j
x
ai m
=
==
∑
,1...,
j
j
j
DxDj n≤≤ =
0, 1.. , 1... ,ij
x
imj n≥= =
где c
j
– затраты производства единицы продукции у j-го производителя;
x
j
– объём производства j-го производителя;
j
j
DD , – верхняя и нижняя границы для выпуска продукции;
c
ij
– затраты на транспортировку ед. продукции от j-го производителя
к i-му потребителю;
x
ij
– количество продукции, перевозимой от j-го производителя к i-му
потребителю;
a
i
– потребности i-го заказчика. 
оценивается коэффициентами cij матрицы С. При моделировании таких
процессов xij вводится как булевская переменная i-й
      ⎧
      ⎪
      ⎪1, если i-й работник будет назначен на выполнение j-й работы,
 xij = ⎨
       ⎪
       ⎩0, если i-й работник не будет назначен на выполнение j-й работы.
       ⎪
  Ограничения в этом случае записываются в виде:
                               m

                              ∑x
                              i =1
                                        ij   = 1, j = 1...n

или
                               n

                              ∑x
                              j =1
                                       ij    ≤ 1, i = 1...m ,

в случае если m > n, т. е. специалистов больше, чем мест работы.
      Функция цели имеет вид:
                                   n    m

                              ∑∑c x
                               j =1 i =1
                                                 ij ij   → min.

      К этому же типу моделей примыкают модели задач развития и
размещения, заключающихся в одновременном отыскании объёма выпус-
ка изделий на пунктах производства и вопроса прикрепления пунктов про-
изводства к пунктам потребления. Данные модели называются моделями
развития и размещения и имеют следующий вид:
                        n                    n     m

                       ∑cx +∑∑c x
                       j =1
                              j i
                                            j =1 i =1
                                                          ij ij   → min,
                               m

                              ∑x
                              i =1
                                       ij    = xj , j = 1...n ,
                                 n

                               ∑x
                                j=1
                                        ij   = ai , i = 1...m,

                             D j ≤ x j ≤ D j , j = 1...n,
                            xij ≥ 0, i = 1..m , j = 1...n,
где cj – затраты производства единицы продукции у j-го производителя;
     xj – объём производства j-го производителя;
     D j , D j – верхняя и нижняя границы для выпуска продукции;
     cij – затраты на транспортировку ед. продукции от j-го производителя
к i-му потребителю;
     xij – количество продукции, перевозимой от j-го производителя к i-му
потребителю;
     ai – потребности i-го заказчика.


                                                 38

Страницы