Модели производственных процессов, логистики и риска. Азарнова Т.В - 39 стр.

       В заключение приведём модель развития и размещения в общем ви-
де, в случае когда перевозится R видов продукции.
       Найти оптимальный вариант развития транспортной сети, удовле-
творяющий перевозке грузов к потребителям.
       Введём обозначения:
        q – номер варианта развития сети, Q – число всех вариантов разви-
тия сети;
        g – вид груза, G – число всех видов груза;
        i, j – пункты, между которыми осуществляется перевозка;
        s – вид лимитированного ресурса; S – число всех видов лимитиро-
ванных ресурсов;
        Rsij – количество выделенных ресурсов s-го вида для развития
транспортного участка между пунктами i и j;
            q
         R sijg   – потребность в s-м виде ресурсов для перевозки g-го вида
грузов по участку i, j согласно q-му варианту развития сети;
           q
        c gij   – текущие затраты на перевозку g-го вида груза из пункта i в
пункт j согласно q-му варианту развития сети;
        Kij – выделенные капитальные вложения для развития участка сети
от пункта i к пункту j;
             q
         K gij   – капитальные вложения, выделенные согласно q-му варианту
развития сети для перевозки g-го груза от пункта i к пункту j;
        E – нормативный коэффициент эффективности капитальных вло-
жений в транспорт;
        aij – пропускная способность участка I, j;
           q
         a gij  – план перевозок g-го вида продукции, перевозимого от пункта
I к пункту j согласно q-му варианту;
            q
         x gij   – искомая величина, равная 1, если на участке от пункта I к
пункту j выбирается q-й вариант развития сети по перевозкам g-го вида
груза, и равная 0 в противном случае.
       Математическая модель:
               (         )           n   m
            F x gq ij = ∑ ∑ ∑ ∑ ( c qgij + EK
                                             G   Q

                                 i =1 j=1 g =1q =1
                                                                 q
                                                                 gij   ) x qgij → min

   – минимизация приведённых затрат;
                         Q

                    ∑x q =1
                                 q
                                 gij     ≤ 1, i = 1...n , j = 1...m , g = 1...G

   – выбирается лишь один вариант развития;
             G     Q

            ∑∑R
             g =1 q =1
                              q
                              sijg
                                       q
                                     x gij ≤ R sij , s = 1...S , i = 1...n , j = 1...m

   – ограничение на объёмы выделенных ресурсов;
                                                     39