Модели производственных процессов, логистики и риска. Азарнова Т.В - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

51
Распределительные задачи решаются с помощью специальных вы-
числительных методов, представляющих собой модификацию методов
решения транспортных задач. Частными видами таких задач являются:
1) простые распределительные задачи (все
λ
ik
= const);
2) задачи с однородными ресурсами (все строки матрицы
()
ik
λ
одинако-
вы, то есть
λ
ik
=
λ
1k
при различных k);
3) задачи с пропорциональными ресурсами (
λ
ik
=
α
i
λ
1k
при различных i).
2.2. Задачи для закрепления приемов моделирования
распределительных процессов
Задача 1. Имеется три сорта бумаги в количествах 10, 8 и 5 т, кото-
рые можно использовать на издание четырёх книг тиражом в 8000, 6000,
15 000 и 10 000 экземпляров. Расход бумаги на одну книгу составляет 0,6,
0,8, 0,4 и 0,5 кг, а себестоимость (в к.) печатания книги при использовании
i-го сорта бумаги задаётся матрицей:
()
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
==
20162430
20242418
25321624
ik
cC
.
Определить оптимальное распределение бумажных ресурсов.
Вариант решения 1. Обозначим через
x
ik
количество бумаги i-го сор-
та, расходуемой на печать k-й книги. Тогда получим следующие ограниче-
ния на запасы бумаги (по каждому сорту):
11 12 13 14
10000,xxxx+++≤
21 22 23 24
8000,xxxx+++≤ (1)
31 32 33 34
5000.xxxx+++≤
Ограничения на производственную программу:
()
11 21 31
1
8000,
0,6
xxx++ ≥
()
12 22 32
1
6000,
0,8
xxx++ ≥
(2)
()
13 23 33
1
15 000,
0, 4
xxx++ ≥
()
14 24 34
1
10 000.
0,5
xxx++ ≥
Требование неотрицательности переменных: 
      Распределительные задачи решаются с помощью специальных вы-
числительных методов, представляющих собой модификацию методов
решения транспортных задач. Частными видами таких задач являются:
  1) простые распределительные задачи (все λik = const);
  2) задачи с однородными ресурсами (все строки матрицы (λik ) одинако-
вы, то есть λik = λ1k при различных k);
  3) задачи с пропорциональными ресурсами (λik = αiλ1k при различных i).

         2.2. Задачи для закрепления приемов моделирования
                     распределительных процессов

       Задача 1. Имеется три сорта бумаги в количествах 10, 8 и 5 т, кото-
рые можно использовать на издание четырёх книг тиражом в 8000, 6000,
15 000 и 10 000 экземпляров. Расход бумаги на одну книгу составляет 0,6,
0,8, 0,4 и 0,5 кг, а себестоимость (в к.) печатания книги при использовании
i-го сорта бумаги задаётся матрицей:
                                   ⎛ 24 16 32 25 ⎞
                                   ⎜             ⎟
                      C = (cik ) = ⎜ 18 24 24 20 ⎟ .
                                   ⎜ 30 24 16 20 ⎟
                                   ⎝             ⎠
      Определить оптимальное распределение бумажных ресурсов.
      Вариант решения 1. Обозначим через xik количество бумаги i-го сор-
та, расходуемой на печать k-й книги. Тогда получим следующие ограниче-
ния на запасы бумаги (по каждому сорту):
                         x11 + x12 + x13 + x14 ≤ 10000,
                         x21 + x22 + x23 + x24 ≤ 8000,                 (1)
                         x31 + x32 + x33 + x34 ≤ 5000.

     Ограничения на производственную программу:
                            1
                                ( x11 + x21 + x31 ) ≥ 8000,
                           0,6
                            1
                                ( x12 + x22 + x32 ) ≥ 6000,            (2)
                           0,8
                            1
                                ( x13 + x23 + x33 ) ≥ 15 000,
                           0, 4
                            1
                                ( x14 + x24 + x34 ) ≥ 10 000.
                           0,5
     Требование неотрицательности переменных:

                                      51

Страницы