Модели производственных процессов, логистики и риска. Азарнова Т.В - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

52
0, 1...3, 1...4.
ik
xi k≥∀= = (3)
Функция цели в данной задаче представляет собой выражение, опи-
сывающее производственные расходы на печать книг, которые должны
быть минимизированы:
()()
()()
11 21 31 12 22 32
13 23 33 14 24 34
11
24 18 30 16 24 24
0,6 0,8
11
32 24 16 25 20 20 min.
0,4 0,5
xx x x x x
xxx xxx
++ + + + +
++++++→
(4)
Ограничения (1–3) и целевая функция (4) составляют искомую мате-
матическую модель.
Вариант решения 2. Обозначим через x
ik
количество экземпляров k-й
книги, отпечатанной на бумаге i-го сорта. Тогда получим следующие огра-
ничения на запасы бумаги (по каждому сорту):
11 12 13 14
0,6 0,8 0,4 0,5 10 000,xxxx+++≤
21 22 23 24
0,6 0,8 0,4 0,5 8000,xxxx+++≤
31 32 33 34
0,6 0,8 0, 4 0,5 5000.xxxx+++≤
Ограничения на производственную программу:
11 21 31
8000,xxx++≥
12 22 32
6000,xxx++≥ (1)
13 23 33
15 000,xxx++≥
14 24 34
10 000.xxx++≥
Требование неотрицательности переменных:
0, 1...3, 1...4.
ik
xi k≥∀= =
Функция цели:
11 12 13 14
21 22 23 24
31 32 33 34
24 16 32 25
18 24 24 20
30 24 16 20 min.
xxxx
xxxx
xxxx
++++
++ + + +
++ ++ →
Задача 2. Авиакомпания для организации пассажирских перевозок
между центром и четырьмя городами располагает тремя группами самолё-
тов: 1-я группа – из 10 четырёхмоторных самолётов, 2-я – из 25 двухмо-
торных самолётов и 3-я – из 40 двухмоторных старого образца.
Минимальное (гарантированное) количество пассажиров, перево-
зимых одним самолётом данного типа по каждому маршруту за один месяц
(в тыс.
человек), и связанные с этим эксплуатационные расходы на 1 само-
лёт (в тыс. р.) указаны соответственно в правых верхних и левых нижних
углах каждой клетки таблицы. Там же в двух последних строках приведе-
                                    xik ≥ 0, ∀i = 1...3, k = 1...4.                   (3)

     Функция цели в данной задаче представляет собой выражение, опи-
сывающее производственные расходы на печать книг, которые должны
быть минимизированы:
      1                                   1
          (24 x11 + 18 x21 + 30 x31 ) +      (16 x12 + 24 x22 + 24 x32 ) +
     0, 6                                0,8                                          (4)
         1                                   1
     +       (32 x13 + 24 x23 + 16 x33 ) +      (25 x14 + 20 x24 + 20 x34 ) → min .
        0, 4                                0,5

      Ограничения (1–3) и целевая функция (4) составляют искомую мате-
матическую модель.
      Вариант решения 2. Обозначим через xik количество экземпляров k-й
книги, отпечатанной на бумаге i-го сорта. Тогда получим следующие огра-
ничения на запасы бумаги (по каждому сорту):
                           0,6 x11 + 0,8 x12 + 0,4 x13 + 0,5 x14 ≤ 10 000,
                           0,6 x21 + 0,8 x22 + 0,4 x23 + 0,5 x24 ≤ 8000,
                           0,6 x31 + 0,8 x32 + 0,4 x33 + 0,5 x34 ≤ 5000.

     Ограничения на производственную программу:
                           x11 + x21 + x31 ≥ 8000,
                           x12 + x22 + x32 ≥ 6000,                                    (1)
                           x13 + x23 + x33 ≥ 15 000,
                           x14 + x24 + x34 ≥ 10 000.

     Требование неотрицательности переменных:
                      xik ≥ 0, ∀i = 1...3, k = 1...4.
     Функция цели:
                     24 x11 + 16 x12 + 32 x13 + 25 x14 +
                     +18 x21 + 24 x22 + 24 x23 + 20 x24 +
                           +30 x31 + 24 x32 + 16 x33 + 20 x34 → min.

      Задача 2. Авиакомпания для организации пассажирских перевозок
между центром и четырьмя городами располагает тремя группами самолё-
тов: 1-я группа – из 10 четырёхмоторных самолётов, 2-я – из 25 двухмо-
торных самолётов и 3-я – из 40 двухмоторных старого образца.
      Минимальное (гарантированное) количество пассажиров, перево-
зимых одним самолётом данного типа по каждому маршруту за один месяц
(в тыс. человек), и связанные с этим эксплуатационные расходы на 1 само-
лёт (в тыс. р.) указаны соответственно в правых верхних и левых нижних
углах каждой клетки таблицы. Там же в двух последних строках приведе-

                                           52

Страницы