Модели производственных процессов, логистики и риска. Азарнова Т.В - 54 стр.

              2.3. Задачи для самостоятельного решения

      Задача 1. На четырёх ткацких станках с объёмом рабочего времени
200, 300, 250 и 400 станко-часов может изготавливаться ткань трёх артику-
лов в количествах 260, 200, 340 и 500 метров за 1 час. Составить модель
формирования плана загрузки станков, если прибыль (в р.) от реализации
1 м ткани i-го артикула при её изготовлении на k-м станке характеризуется
элементами матрицы:
                                    ⎛ 2,5 2,2 2,0 2,8 ⎞
                                    ⎜                 ⎟
                       C = (cik ) = ⎜ 2,2 1,0 1,9 1,2 ⎟ ,
                                    ⎜ 1,6 1,0 0,6 0,9 ⎟
                                    ⎝                 ⎠
а суммарная потребность в ткани каждого из артикулов равна соответст-
венно 200, 100 и 150 тыс. м.
      Задача 2. Четыре ремонтные мастерские могут за год отремонтиро-
вать соответственно 700, 500, 450 и 550 машин при себестоимости ремонта
одной машины в 50, 70, 65 и 60 р. Планируется годовая потребность в ре-
монте пяти автобаз: 350, 350, 300 и 200 машин. Избыточные мощности 1-й
и 2-й мастерских могут быть использованы для обслуживания других ви-
дов работ, в 3-й и 4-й мастерских – только на указанный вид работ.
      Матрица
                                     ⎛ 40    10   70   50 ⎞
                                     ⎜                     ⎟
                                     ⎜ 20    80   30   10 ⎟
                       C = (c ik ) = ⎜ 60    30   30   40 ⎟
                                     ⎜                     ⎟
                                     ⎜ 10    40   50   50 ⎟
                                     ⎜ 20    30   10   40 ⎟⎠
                                     ⎝
характеризует транспортные расходы на доставку машины с i-й автобазы
на k-ю ремонтную мастерскую.
     Определить минимальную годовую потребность в кредитах на выпол-
нение указанного объёма ремонтных работ по всем автобазам.
      Задача 3. Четыре различных предприятия могут выпускать любой из
четырёх видов продукции. Производственные мощности предприятий по-
зволяют обеспечить выпуск продукции каждого вида в количествах (по за-
водам): 50, 70, 100 и 30 тыс. штук, а плановое задание составляет соответ-
ственно (по видам продукции) 30, 80, 20 и 100 тыс. шт. Матрица
                                        ⎛9 5 4 8⎞
                                        ⎜         ⎟
                                        ⎜5 7 9 4⎟
                          C = (c ik ) = ⎜
                                           6 4 8 6⎟
                                        ⎜⎜        ⎟⎟
                                         ⎝8 6 7 5⎠
характеризует себестоимость единицы k-го вида продукции при производ-
стве его на i-м предприятии.
                                        54