Модели производственных процессов, логистики и риска. Азарнова Т.В - 59 стр.

лизованным описанием неопределенности ситуации. Выделим несколько
подходов.
       1. В условиях полного отсутствия информации о распределении слу-
чайной величины S , значения которой описывают конечное множество
взаимоисключающих событий в будущем S = {S1 ,..., S n } , используются кри-
терии максимакса, Вальда, Сэвиджа, Гурвица, базирующиеся на так назы-
ваемой матрице выигрышей [8]. Пример 1 демонстрирует использование
данных критериев с кратким изложением теории. В случае непрерывного
характера случайной величины S и отсутствия информации о ее распреде-
лении, при формировании математических моделей, являющихся аналога-
ми моделей, приведенных в предыдущих разделах пособия, делаются сле-
дующие практические рекомендации. Во-первых, рекомендуют добавлять
в модели интервальные ограничения S min ≤ S ≤ S max , соответствующие экс-
пертной оценке для данной случайной величины, во-вторых, строить дере-
во решений, отражающее параметрический анализ оптимального решения
модели [8].
       2. Если известен закон распределения случайных величин, являющихся
формализованным описанием неопределенности ситуации, то все зависит от
глубины исследования и доступного математического аппарата. В простей-
шем случае вместо детерминированного показателя эффективности коммер-
ческого решения (наиболее часто используемым показателем эффективности
коммерческого решения служит прибыль) и (или) детерминированных пара-
метров модели используется математическое ожидание (среднее ожидаемое
значение) этих величин, а мерой риска коммерческого решения считается
среднеквадратическое отклонение значения показателя эффективности этого
решения.      Действительно,       поскольку    риск    обусловлен   недетер-
минированностью исхода решения, то чем меньше разброс (дисперсия) ре-
зультата решения, тем более он предсказуем, тем меньше риск. Такой подход
к моделированию ситуации в условиях риска и неопределенности использу-
ется в хорошо известной задаче формирования портфеля ценных бумаг в фи-
нансовом анализе. В нашем пособии данный подход демонстрируется в при-
мерах 2, 3, 4, 5. В [8, 9] делается подробный анализ такого подхода.
       3. Отдельно рассмотрим подход стохастического программирования
[10], хотя он является частным случаем предыдущего. Этот подход можно
использовать только в ситуациях, когда известен закон распределения слу-
чайных величин, являющихся формализованным описанием неопределен-
ности ситуации. Опишем данный подход на примере задач линейного про-
граммирования. Если коэффициенты вектора c целевой функции являются
случайными величинами, то задача стохастического программирования
может быть сформулирована в двух M - и P -постановках. При M -
постановке целевая функция означает максимизацию (минимизацию) ма-


                                     59