Модели производственных процессов, логистики и риска. Азарнова Т.В - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

63
1) в каждой строке матрицы находится максимальный
ij
n,j
i
amaxa
1=
= ,
минимальный элементы
ij
n,j
i
amina
1=
=
, и вычисляется значение
iii
a)p(ap)p(a −+= 1 ;
2)
из полученных в каждой отдельной строке значений )p(a
i
вычис-
ляется максимальное
i
ni
aa
,1
max
=
= , и принимается решение, на котором дос-
тигается данный максимум (если данный максимум достигается одновре-
менно на нескольких решениях, то принимается любое из них).
Продемонстрируем метод Гурвица на нашем примере при
2
1
=p .
Значения выражения
iii
a)p(ap)p(a −+= 1
по строкам соответственно рав-
ны: 300; 302,5; 305; 307,5. Таким образом, в соответствии с данным крите-
рием принимается решение выпускать 9 ящиков.
Критерий минимальных сожалений Сэвиджа. В основе данного крите-
рия лежит предположение о том, что человек после принятия того или иного
решения не любит жалеть о чем-то утраченном. Наряду с матрицей выигры-
шей,
Сэвидж предложил использовать матрицу сожалений. Данная матрица
строится по матрице выигрышей в соответствии со следующим алгоритмом:
1) в каждом столбце матрицы выигрышей находится максимальный
элемент
ij
mi
j
aa
,1
max
=
= – это наибольший выигрыш при условии, что в буду-
щем реализуется состояние окружающей среды, соответствующее данному
столбцу, т. е. это то, о чем можно сожалеть при данном состоянии окру-
жающей среды;
2) элементы матрицы сожалений вычисляются по формуле
ijjij
aaс −=
и показывают сожаление о том, что при состоянии окружаю-
щей среды
j
B было принято решение
i
A .
Матрица сожалений для рассматриваемого демонстрационного при-
мера имеет следующий вид.
Спрос
Предложение
6 7 8 9
6 0 50 100 150
7 45 0 50 100
8 90 45 0 50
9 135 90 45 0
Дальнейший поиск решения осуществляется по следующей схеме:
1)
в каждой строке матрицы сожалений находится максимальный
элемент
ij
nj
i
cc
,1
max
=
= ; 
         1) в каждой строке матрицы находится максимальный a i = max aij ,
                                                                                            j =1,n

минимальный                    элементы         a i = min aij ,     и   вычисляется       значение
                                                      j =1,n

a i ( p ) = p ai + ( 1 − p )a i ;
      2) из полученных в каждой отдельной строке значений ai ( p ) вычис-
ляется максимальное a = max a i , и принимается решение, на котором дос-
                                      i =1, n
тигается данный максимум (если данный максимум достигается одновре-
менно на нескольких решениях, то принимается любое из них).
                                                                              1
      Продемонстрируем метод Гурвица на нашем примере при p = .
                                                                              2
Значения выражения ai ( p ) = p ai + ( 1 − p )a i по строкам соответственно рав-
ны: 300; 302,5; 305; 307,5. Таким образом, в соответствии с данным крите-
рием принимается решение выпускать 9 ящиков.
      Критерий минимальных сожалений Сэвиджа. В основе данного крите-
рия лежит предположение о том, что человек после принятия того или иного
решения не любит жалеть о чем-то утраченном. Наряду с матрицей выигры-
шей, Сэвидж предложил использовать матрицу сожалений. Данная матрица
строится по матрице выигрышей в соответствии со следующим алгоритмом:
      1) в каждом столбце матрицы выигрышей находится максимальный
элемент a j = max aij – это наибольший выигрыш при условии, что в буду-
                      i =1,m
щем реализуется состояние окружающей среды, соответствующее данному
столбцу, т. е. это то, о чем можно сожалеть при данном состоянии окру-
жающей среды;
       2) элементы матрицы сожалений вычисляются по формуле
сij = a j − aij и показывают сожаление о том, что при состоянии окружаю-
щей среды B j было принято решение Ai .
     Матрица сожалений для рассматриваемого демонстрационного при-
мера имеет следующий вид.
                     Спрос                6                    7          8           9

               Предложение
                    6                   0                      50        100          150
                    7                  45                      0         50           100
                    8                  90                      45         0            50
                    9                  135                     90        45            0

     Дальнейший поиск решения осуществляется по следующей схеме:
     1) в каждой строке матрицы сожалений находится максимальный
элемент ci = max cij ;
                     j =1,n



                                                        63

Страницы