Модели производственных процессов, логистики и риска. Азарнова Т.В - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

64
2) из полученных в каждой отдельной строке максимумов ищется
минимальный
i
ni
cc
,1
min
=
= и принимается решение, на котором достигается
данный минимум (если данный минимум достигается одновременно на не-
скольких решениях, то принимается любое из них).
Для нашего примера максимумы, полученные в каждой отдельной
строке, соответственно равны 150, 100, 90, 135, и, таким образом, по кри-
терию Сэвиджа принимается решение выпускать 8 ящиков.
Анализируя исследуемый пример, можно сделать вывод,
что различ-
ные критерии дают различные рекомендации по выбору решения:
критерий максимакса – производить 9 ящиков;
максиминный критерий Вальда – производить 6 ящиков;
критерий пессимизма-оптимизма Гурвица – производить 9 ящиков;
критерий минимальных сожалений Сэвиджа – производить 8 ящиков.
Таким образом, в условиях неопределенности, при отсутствии ин-
формации о вероятностях состояний среды, принимаемые решения в зна-
чительной
мере носят субъективный характер. Это объясняется не слабо-
стью предлагаемых методов решения, а неопределенностью, отсутствием
информации в рамках самой ситуации. Единственный разумный выход в
подобных случаях – попытаться получить дополнительную информацию
путем проведения исследований и экспериментов.
Пример 2. Вернемся к рассмотренной в предыдущем примере ситуа-
ции с компанией «Российский сыр», предположив, что после проведения оп-
ределенных исследований потенциала рынка, компании стало известно, что
спрос на 6, 7, 8 или 9 ящиков ожидается соответственно с вероятностями 0,1;
0,3; 0,5; 0,1. В данных условиях в качестве показателя эффективности прини-
маемого решения о производстве того или иного количества ящиков
продук-
ции (6, 7, 8 или 9 ящиков) можно рассматривать среднее ожидаемое значение
прибыли (математическое ожидание прибыли), а в качестве меры риска ре-
шения – среднеквадратическое отклонение для прибыли. Данные характери-
стики для каждого решения соответственно равны:
1) для 6 ящиков:
6
0,1 300 0,3 300 0,5 300 0,1 300 300;x =⋅ +⋅ + ⋅ +⋅ =
()()()()
2222
6
0,1 300 300 0,3 300 300 0,5 300 300 0,1 300 300 0;s =⋅−+⋅−+⋅−+⋅−=
2) для 7 ящиков:
;5,340
7
=x
7
28,5;s =
3) для 8 ящиков:
;5,352
8
=x
8
63,73;s =
4) для 9 ящиков:
;317
9
=x
9
76.s =
Анализ полученных параметров эффективности и риска решения пока-
зывает, что производить 9 ящиков при любых обстоятельствах нецелесооб-
    2) из полученных в каждой отдельной строке максимумов ищется
минимальный c = min ci и принимается решение, на котором достигается
                    i =1,n
данный минимум (если данный минимум достигается одновременно на не-
скольких решениях, то принимается любое из них).
       Для нашего примера максимумы, полученные в каждой отдельной
строке, соответственно равны 150, 100, 90, 135, и, таким образом, по кри-
терию Сэвиджа принимается решение выпускать 8 ящиков.
       Анализируя исследуемый пример, можно сделать вывод, что различ-
ные критерии дают различные рекомендации по выбору решения:
критерий максимакса – производить 9 ящиков;
максиминный критерий Вальда – производить 6 ящиков;
критерий пессимизма-оптимизма Гурвица – производить 9 ящиков;
критерий минимальных сожалений Сэвиджа – производить 8 ящиков.
       Таким образом, в условиях неопределенности, при отсутствии ин-
формации о вероятностях состояний среды, принимаемые решения в зна-
чительной мере носят субъективный характер. Это объясняется не слабо-
стью предлагаемых методов решения, а неопределенностью, отсутствием
информации в рамках самой ситуации. Единственный разумный выход в
подобных случаях – попытаться получить дополнительную информацию
путем проведения исследований и экспериментов.
       Пример 2. Вернемся к рассмотренной в предыдущем примере ситуа-
ции с компанией «Российский сыр», предположив, что после проведения оп-
ределенных исследований потенциала рынка, компании стало известно, что
спрос на 6, 7, 8 или 9 ящиков ожидается соответственно с вероятностями 0,1;
0,3; 0,5; 0,1. В данных условиях в качестве показателя эффективности прини-
маемого решения о производстве того или иного количества ящиков продук-
ции (6, 7, 8 или 9 ящиков) можно рассматривать среднее ожидаемое значение
прибыли (математическое ожидание прибыли), а в качестве меры риска ре-
шения – среднеквадратическое отклонение для прибыли. Данные характери-
стики для каждого решения соответственно равны:
1) для 6 ящиков:
x6 = 0,1⋅ 300 + 0,3 ⋅ 300 + 0,5 ⋅ 300 + 0,1⋅ 300 = 300;
                    2                  2                 2                 2
s6 = 0,1⋅ (300 − 300) + 0,3⋅(300 − 300) + 0,5⋅ (300 − 300) + 0,1⋅ (300 − 300) = 0;
2) для 7 ящиков:
x 7 = 340,5; s7 = 28,5;
3) для 8 ящиков:
x8 = 352,5; s8 = 63,73;
4) для 9 ящиков:
x9 = 317; s9 = 76.
        Анализ полученных параметров эффективности и риска решения пока-
зывает, что производить 9 ящиков при любых обстоятельствах нецелесооб-
                                       64

Страницы