Введение в математический анализ. Азизов Т.Я - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

3. Дизъюнкция − логическая операция, в результате которой из высказы-
ваний p и q получается высказывание p ∨q (читается «p или q»). Высказы-
вания p и q называются дизъюнктивными членами высказывания p ∨ q.
Таблица истинности высказывания p ∨ q:
p q p ∨ q
и л и
л и и
и и и
л л л
4. Импликация − логическая операция, в результате которой из высказы-
ваний p и q получается высказывание p ⇒ q (читается: «если p, то q», «из
p следует q»). Высказывание p называется посылкой, а q − заключением
высказывания p ⇒ q. Таблица истинности высказывания p ⇒ q:
p q p ⇒ q
и л л
л и и
и и и
л л и
5. Эквиваленция (эквивалентность) − логическая операция, в результа-
те которой из высказываний p и q получается высказывание p ⇔ q (читается
«p эквивалентно q», «для того чтобы p, необходимо и достаточно, чтобы q»,
«p тогда и только тогда, когда q», «из p следует q и из q следует p».
Таблица истинности высказывания p ⇔ q :
p q p ⇔ q
и л л
л и л
и и и
л л и
Пусть P и Q являются некоторыми утверждениями, не обязательно вы-
сказываниями. В этом случае для записи утверждений вида «не P », «P и
Q», «P или Q», «если P , то Q», «P равносильно Q» будем использовать те
же символы, которые использовались для записи соответствующих логичес-
ких операций (
¬
P , P ∧ Q, P ∨ Q, P ⇔ Q, соответственно). Например, ут-
верждение «если n делится на 4, то n делится на 2» можно записать в
виде «(n делится на 4) ⇒ (n делится на 2)». Здесь P =(n делится на 4),
Q=(n делится на 2) не являются высказываниями, так как их истинностные
значения зависят от конкретных значений n. В дальнейшем при формули-
ровании отрицаний утверждений удобно использовать следующее правило.
13
   3. Дизъюнкция − логическая операция, в результате которой из высказы-
ваний p и q получается высказывание p ∨ q (читается «p или q»). Высказы-
вания p и q называются дизъюнктивными членами высказывания p ∨ q.
Таблица истинности высказывания p ∨ q:
                              p   q p∨q
                              и   л  и
                              л   и  и
                              и   и  и
                              л   л  л
   4. Импликация − логическая операция, в результате которой из высказы-
ваний p и q получается высказывание p ⇒ q (читается: «если p, то q», «из
p следует q»). Высказывание p называется посылкой, а q − заключением
высказывания p ⇒ q. Таблица истинности высказывания p ⇒ q:
                              p   q p⇒q
                              и   л  л
                              л   и  и
                              и   и  и
                              л   л  и
   5. Эквиваленция (эквивалентность) − логическая операция, в результа-
те которой из высказываний p и q получается высказывание p ⇔ q (читается
«p эквивалентно q», «для того чтобы p, необходимо и достаточно, чтобы q»,
«p тогда и только тогда, когда q», «из p следует q и из q следует p».
   Таблица истинности высказывания p ⇔ q :
                              p   q p⇔q
                              и   л  л
                              л   и  л
                              и   и  и
                              л   л  и
   Пусть P и Q являются некоторыми утверждениями, не обязательно вы-
сказываниями. В этом случае для записи утверждений вида «не P », «P и
Q», «P или Q», «если P , то Q», «P равносильно Q» будем использовать те
же символы, которые использовались для записи соответствующих логичес-
ких операций (¬ P , P ∧ Q, P ∨ Q, P ⇔ Q, соответственно). Например, ут-
верждение «если n делится на 4, то n делится на 2» можно записать в
виде «(n делится на 4) ⇒ (n делится на 2)». Здесь P =(n делится на 4),
Q=(n делится на 2) не являются высказываниями, так как их истинностные
значения зависят от конкретных значений n. В дальнейшем при формули-
ровании отрицаний утверждений удобно использовать следующее правило.

                                   13

Страницы