Теория вероятностей и математическая статистика. Бадлуева А.А - 19 стр.

UptoLike

Рубрика: 

Задание 1. Вычислите вероятности указанных событий,
используя теоремы сложения и умножения вероятностей
Вероятность своевременного выполнения студентом
контрольной работы по каждой из трех дисциплин равна
соответственно 0,6; 0,5; 0,8 .Найти вероятность
своевременного выполнения контрольной работы
студентов: а) по двум дисциплинам; б) хотя бы по двум
дисциплинам; в) хотя бы по одной дисциплине.
Задание 2. Вычислите вероятности указанных событий
используя формулу полной вероятности и формулу Байеса.
Экспертно-импортная фирма собирается заключить
контракт на поставку сельскохозяйственного оборудования
в одну из развивающихся стран. Если основной конкурент
фирмы не станет одновременно претендовать на
заключение контракта, то вероятность получения контракта
оценивается в 0,45; в противном случае- в 0,25. По оценкам
экспертов компании вероятность того, что конкурент
выдвинет свои предложения по заключению контракта ,
равна 0,40. Чему равна вероятность заключения контракта?
Контракт все же заключен, какова вероятность того, что
конкурент выдвигал свои предложения ?
Задание3. Вычислите вероятности указанных событий,
используя формулу Бернулли
В среднем по 15% договоров страховая компания
выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что
из десяти договоров с наступлением страхового случая
будет связано с выплатой страховой суммы: а) три
договора; б) менее двух договоров.
Задание4. Составить закон распределения дискретной
случайной величины Х, построить многоугольник
распределения. Найти F(x) и построить ее график . Найти
МХ, ДХ, σХ. Найти Р(Х<x
0
), P(x
1
2
xX
). Случайная
величина Х- число проданных автомобилей черного цвета.
В магазине имеется 12 автомобилей и среди них 7- черного
цвета, 5- белого цвета. Представители фирмы обратились в
магазин с предложением о продаже им 4 автомобилей.
Учесть, что автомобили отбирались случайным образом.
х
0
=4 х
1
=0 х
2
=3.
Задание5. Непрерывная случайная величина Х задана
дифференциальной функцией распределения. Найдите: а)
значение параметра а, при котором f(x) будет плотностью
распределения случайной величины Х; б) интегральную
функцию распределения F(x), постройте графики F(x) и f(x);
в) числовые характеристики ; г) Найдите Р
)вXб(
<
<
.
1.
>
<
=
11
10
,0
11
10
0,
0,0
)(
2
x
xax
x
xf
1,
2
1
==
βα
Задание6. Завод изготовляет шарики для подшипников.
Номинальный диаметр шариков d
0
=5мм. Вследствие
неточности изготовления шарика фактический его диаметр-
случайная величина Х, распределенная по нормальному
закону со средним значением d
0
и средним квадратическим
отклонением σ
d
=0,05 мм. При контроле бракуются все
шарики, диаметр которых отличается от номинального
больше чем на 0,1 мм. Найдите : а) плотность вероятности
случайной величины Х; б) построить график f(x); в)
средний процент шариков которые отбраковываются ; г)
интервал, в котором практически находится диаметр
изготовляемых шариков.