Моделирование экономических и производственных процессов. Баева Н.Б. - 14 стр.

     Нередко появляются дополнительные требования на пропускную
возможность коммуникации, в этом случае появляется дополнительное
ограничение:

                                   xij ≤d ij , i =1..m, j =1..n ,
                                  (5)

где dij – пропускная способность пути от i-го поставщика к j-му потребителю.
       Простой модификацией данной модели является модель процесса
назначения. Речь идёт о назначении m различных специалистов на n мест
работы при условии, что каждую работу должен выполнять лишь один
специалист, и каждый специалист должен выполнять лишь одну работу.
Приоритетная возможность i-го специалиста на получение j-й работы
оценивается коэффициентами cij матрицы С. При моделировании таких
процессов xij вводится как булевская переменная

        � 1, если i - й работник будет назначен на выполнение j - й работы
  xij =�
         � 0, если i - й работник не будет назначен на выполнение j - й работы

     Ограничения в этом случае записываются в виде:
                                   m
                                  ∑ x ij =1, j =1 ..n
                                   i =1
                                                   или
                                   n
                                  ∑ x ij ≤1, i =1 .. m ,
                                   j =1
в случае, если m>n, т.е. специалистов больше, чем мест работы.
      Функция цели имеет вид:
                                   n       m
                                  ∑ ∑ cij x ij →           min
                                   j =1 i =1


     К этому же типу моделей примыкают модели задач развития и
размещения, заключающихся в одновременном отыскании объёма выпуска
изделий на пунктах производства и вопроса прикрепления пунктов
производства к пунктам потребления. Данные модели называются моделями
развития и размещения и имеют следующий вид:
                          n                    n   m
                         ∑      c jx i + ∑         ∑ c ij x ij →   min
                         j =1              j =1 i =1
                                   m
                                  ∑ x ij = xj , j =1 ..n
                                   i =1
                                      n
                                   ∑ xij =ai , i =1..m
                                    j =1