Моделирование экономических и производственных процессов. Баева Н.Б. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

5000
34333231
≤
+
+
+
xxxx
Ограничения на производственную программу:
()
8000
6,0
1
312111
≥++ xxx
()
6000
8,0
1
322212
≥++ xxx
(2)
()
15000
4,0
1
332313
≥++ xxx
()
10000
5,0
1
342414
≥++ xxx
Требование неотрицательности переменных: 4..1,3..1,0
=
=
∀
≥
kix
ik
.
(3)
Функция цели в данной задаче представляет собой выражение ,
описывающее производственные расходы на печать книг, которые должны
быть минимизированы :
()
()
()
()
min202025
5,0
1
162432
4,0
1
242416
8,0
1
301824
6,0
1
342414
332313
322212
312111
→+++
+++
+++
+++
xxx
xxx
xxx
xxx
(4)
Ограничения (1-3) и целевая функция (4) составляют искомую
математическую модель.
Вариант решения 2. Обозначим через x
ik
количество экземпляров k-той
книги, отпечатанной на бумаге i - того сорта . Тогда получим следующие
ограничения на запасы бумаги (по каждому сорту):
100005,04,08,06,0
14131211
≤
+
+
+
xxxx
80005,04,08,06,0
24232221
≤
+
+
+
xxxx
(1)
50005,04,08,06,0
34333231
≤
+
+
+
xxxx
Ограничения на производственную программу: 
                               x31 +x32 +x33 +x34 ≤5000

     Ограничения на производственную программу:

                                1
                                   (x11 +x 21 +x31 ) ≥8000
                               0,6
                                1
                                   (x12 +x22 +x32 ) ≥6000
                               0,8
                                   (2)
                                1
                                   (x13 +x 23 +x33 ) ≥15000
                               0,4
                                1
                                   (x14 +x24 +x34 ) ≥10000
                               0,5

     Требование неотрицательности переменных: xik ≥0, ∀i =1..3, k =1..4 .
     (3)
     Функция цели в данной задаче представляет собой выражение,
описывающее производственные расходы на печать книг, которые должны
быть минимизированы:

                              1
                                 (24 x11 +18x 21 +30 x31 ) +
                             0,6
                              1
                                 (16 x12 +24 x 22 +24 x32 ) +
                             0,8
                              1
                                 (32 x13 +24 x23 +16 x33 ) +
                             0,4
                              1
                                 (25x14 +20 x 24 +20 x34 )+→ min
                             0,5
                      (4)

      Ограничения (1-3) и целевая функция (4) составляют искомую
математическую модель.
Вариант решения 2. Обозначим через xik количество экземпляров k-той
книги, отпечатанной на бумаге i-того сорта. Тогда получим следующие
ограничения на запасы бумаги (по каждому сорту):

                      0,6 x11 +0,8 x12 +0,4 x13 +0,5 x14 ≤10000
                      0,6 x 21 +0,8 x 22 +0,4 x 23 +0,5 x 24 ≤8000
                (1)
                      0,6 x31 +0,8 x32 +0,4 x33 +0,5 x34 ≤5000

     Ограничения на производственную программу:

Страницы