Моделирование экономических и производственных процессов. Баева Н.Б. - 37 стр.

                            x11 +x21 +x31 +x41 =1
                            x12 +x22 +x32 +x42 =1
                            x13 +x23 +x33 +x 43 =1
     (1)

     Ограничения на количество компонент в смесях:

                            x12 ≥0,7; x22 ≥0,1; x32 ≤0,2; x42 ≥0,04
                            x13 ≥0,5; x33 ≤0,3; x43 ≥0,06
     (2)

     Требование неотрицательности переменных: xij ≥0, ∀i =1..4, j =1..3 .
     (3)
     Целевая функция представляет собой сумму величин прибыли,
получаемой с единицы веса каждого сплава:

                      (2 −0,8 x11 −0,6 x21 −0,4 x31 −1,0 x31 ) +
                      (3 −0,8 x12 −0,6 x22 −0,4 x32 −1,0 x42 ) +
                      (4 −0,8 x13 −0,6 x23 −0,4 x33 −1,0 x43 ) → max
     (4)

      Ограничения (1-3) и целевая функция (4) представляют собой модель
для получения искомой информации.
Задача 2. Госпиталь стремится минимизировать стоимость мясного питания
(говядина, свинина и баранина). Больничный рацион должен содержать, по
крайней мере, 1,5 фунта жирного мяса на человека в неделю. Говядина,
которая стоит 1,25 доллара за фунт, содержит 20% жирной и 80% постной
части. Свинина – 1,5 доллара за фунт и содержит 60% жирной и 40%
постной части, баранина стоит 1,4 доллара за фунт и состоит из 30% жирной
и 70% постной части. Госпиталь имеет холодильную площадь не более чем
на 900 фунтов мяса. В госпитале на мясной диете 200 пациентов. Сколько
фунтов каждого вида мяса необходимо покупать еженедельно для того,
чтобы обеспечить необходимую калорийность рациона при минимальной
стоимости?

Решение. Пусть xi – количество мяса i-го вида, закупаемого госпиталем.
Тогда получим следующие ограничения модели. Ограничение на объем
холодильной камеры:

                            x1 +x 2 +x3 ≤900                           (1)

     Ограничение на калорийность рациона: