Моделирование экономических и производственных процессов. Баева Н.Б. - 7 стр.

     Таким образом, целевая функция (2) и ограничения (1) представляют
собой искомую математическую модель.
Задача 2. Механический цех может изготовить за смену 600 деталей №1 или
1200 деталей №2. Производственная мощность термического цеха, куда эти
детали поступают на обработку в тот же день, позволяет обработать за смену
1200 деталей №1 или 800 деталей №2. Цены на детали одинаковы.
Определить ежедневную производственную программу выпуска деталей,
максимизирую-щую товарную продукцию предприятия, для каждого из
следующих дополнительных условий:
       a) оба цеха работают одну смену;
       b) механический цех работает три смены, а термический – две смены;
       c) предприятие работает в две смены, при этом деталей №1 должно
          быть изготовлено не более 800 шт., а деталей №2 – не более 1000
          шт.

Решение. Обозначим через x1 объем выпуска деталей №1, x 2 – деталей №2.
Для всех трех модификаций задачи целевая функция остается неизменной –
максимум выпуска продукции, то есть:
                                  x1 +x2 → max
      (1)
      При одинаковой целевой функции модификации задачи будут иметь
разные ограничения.
                                                             1
a) Примем всю продолжительность одной смены за 1. Тогда         x1 - доля
                                                           600
   смены, в течение которой в механическом цехе будут производиться x1
                   1
   деталей №1, а      x2 - доля смены, в течение которой в том же цехе
                 1200
   будут производиться x2 деталей №2. Тогда ограничение на общий объем
   рабочего времени механического цеха будет выглядеть следующим
   образом:
                             1         1
                                x1 +      x2 ≤1
                            600      1200
                           (а2)
      Аналогичное ограничение построим и для термического цеха:
                              1        1
                                 x1 +     x2 ≤1
                            1200      800
                           (а3)
      Ограничения (а2-а3) и целевая функция (1) составляют искомую
   математическую модель для варианта задачи (а).

b) Как и для варианта (а) примем всю продолжительность одной смены за 1.
   Тогда получим следующие ограничения на рабочее время обоих цехов: