Основы научных исследований. Экспериментальное исследование технических устройств. Бакеев Д.А - 20 стр.

и обработкой результатов наблюдений с целью установления закономерностей,
управляющих массовыми случайными явлениями.
    В зависимости от характера экспериментальной информации в математиче-
ской статистике решаются следующие задачи:
    1. Определение закона распределения случайной величины.
    2. Проверка статистических гипотез.
    3. Определение неизвестных параметров распределения.
    Основным методом математической статистики является выборочный ме-
тод. Опишем идею этого метода.
    Предположим, что при изучении некоторого случайного явления мы имеем
дело с некоторыми однородными объектами; это могут быть как физические
объекты, так и их параметры. Совокупность всех таких исследуемых объектов
называется генеральной совокупностью.
    Множество n объектов, отобранных случайным образом из генеральной со-
вокупности, называется выборкой объема n. Выборочный метод заключается
в том, что по данным анализа выборки объема n делается заключение обо всей
генеральной совокупности в целом.
    Выборка называется репрезентативной, если каждый объект из генеральной
совокупности имеет одинаковую возможность попасть в эту выборку. Отсюда
вытекает, что в силу статической устойчивости результаты изучения такой вы-
борки будут близки к результатам исследования всей совокупности в целом.
    Исследование генеральной совокупности в целом обычно трудоемко, доро-
го, требует большого времени либо вообще неосуществимо. Поэтому очень
важно уметь составлять качественную, репрезентативную выборку.
    Существуют два основных способа формирования выборки − с повторени-
ем и без повторения.
    Если выборка формируется так, что каждый отобранный в выборку объект
после описания возвращается в генеральную совокупность, то мы имеем дело
с повторным способом формирования выборки. При бесповторном способе
формирования выборки объект в генеральную совокупность не возвращается.
    Предположим, что все объекты генеральной совокупности пронумерованы.
Если для формирования выборки мы выбираем объект в случайном порядке, то
такая выборка называется простой или случайной. Если для формирования вы-
борки выбираются объекты из генеральной совокупности с заданными интер-
валами, то выборка называется механической. Например, механической явля-
ется выборка каждого десятого элемента из генеральной совокупности.
    Предположим, что мы изучаем некоторую случайную величину Х, кото-
рая наблюдается в эксперименте. Наиболее полная информация
о характере случайной величины содержится в функции распределения, по-
этому будем считать, что нас интересует возможность определить эту функ-
цию. В каждом из экспериментов случайная величина Х принимает некоторое
значение. Совокупность экспериментов, в результате которых получаем мно-
жество значений Х, представляет собой первичный статистический материал.
Этот материал называется простой статистической совокупностью или про-
стым статистическим рядом.
                                    20