Основы научных исследований. Экспериментальное исследование технических устройств. Бакеев Д.А - 21 стр.

   Пример 1. Пусть в результате проведенных измерений получены значения
частот АГ. Обозначим через i − порядковый номер измерения, через f i − значе-
ние частоты АГ, полученное в i-м измерении.
   Следующая таблица 2.1.1 дает простой статистический ряд для случайной
величины:
                                                                        Таблица 2.1.1

i     1      2      3     4      5       6      7      8      9     10
fi 194766 194645 194730 194730 194901 194810 194701 194810 194850 194870

   Простой статистический ряд подлежит обработке методами математической
статистики с целью получения более содержательной информации. Одним из
основных видов обработки является получение статистической функции рас-
пределения F*(x) случайной величины Х. Под статистической функцией рас-
пределения случайной величины Х будем понимать частоту появления события
Х < х в первичном простом статистическом ряде:
                                   F*(x) = P(X < x).                          (2.1.1)
    Ясно, что для определения F*(x) нужно найти число опытов, в которых X < x,
и разделить это число на общее число проведенных опытов.
    Пример 2. Составим статистическую функцию распределения для случай-
ной величины f − частоты АГ из примера 1. Наименьшее значение f равно
194645 Гц, поэтому F*(x) при х ≤ 194645 будет равна нулю. Значение частоты
f1 = 194645 наблюдалось 1 раз, поэтому в точке f1 = 194645 F*(x) будет иметь
разрыв с величиной скачка 1/10. Аналогично в точке f2 = 194701 функция F*(x)
имеет разрыв с величиной скачка 1/10. В промежутке от 194701 до 194730
F*(x) будет равна 2/10, но в точке f3 = 194730 имеет скачок, равный 2/10, т. к.
f3 = 194730 появилась 2 раза из 10. На отрезке от 194730 до 194766 F*(x) равна
4/10, в точке f4 = 194766 она скачком изменяется на величину 1/10, значение
f4 = 194766 принимает 1 раз. Аналогично в точке f5 = 194840 для F*(x) имеем
скачок 2/10, в точке f6 = 194850 − 1/10, в точке f7 = 194870 скачок равен 1/10
и в точке f8 = 194901 скачок равен 1/10. График статистической функции рас-
пределения случайной величины f изображен на рис. 5.




   Рис. 5. График F*(x) статистической функции распределения случайной величины f
                                        21