Основы научных исследований. Экспериментальное исследование технических устройств. Бакеев Д.А - 22 стр.

   Заметим, что F*(x) для любой случайной величины является разрывной
функцией. При увеличении числа опытов статистическая функция распределе-
ния F*(x) стремится к истинной функции распределения F(x). Однако для
большого числа наблюдений простой статистический ряд становится неудоб-
ной формой записи первичного статистического материала. Действительно,
трудно сделать какие-либо выводы, наблюдая таблицу, содержащую сотни или
тысячи чисел. В этом случае простой статистический ряд подвергается первич-
ной статистической обработке, по нему строится статистический или вариаци-
онный ряд. Для этого весь диапазон изменения случайной величины Х делится
на интервалы точками:
                            X1 = min, x2, x3, ..., xN = max X.
   Для каждого интервала вычисляется количество значений х, попадающих
в этот интервал. Это количество делится на общее число наблюдений и назы-
вается частотой, соответствующей данному разряду. Статистический ряд пред-
ставляет собой таблицу 2.1.2, где Ii – интервал (xi, xi+1), Pi* – частота.
                                                                               Таблица 2.1.2

       Ii               x1 , x2           x2 , x3            ... ...            xN-1, xN
      Pi*                P1*               P2*                                   PN*

     Число интервалов, из которых сформирован статистический ряд, не должно
быть очень велико, в противном случае он будет так же необозрим, как и про-
стой статистический ряд.
     Практика показывает, что число N наиболее целесообразно выбирать в пре-
делах от 10 до 20.
     Статистический ряд можно представить в виде графика, который называет-
ся гистограммой. Гистограмма является статистическим аналогом плотности
распределения вероятности случайной величины Х. А именно: на оси ОХ от-
кладываются границы интервалов x1, x2, ..., хN. На каждом из интервалов
(xi, xi+1) строится прямоугольник с основанием xi, xi+1 и площадью Pi*. Полу-
ченная совокупность прямоугольников, а иногда лишь верхняя граница этих
прямоугольников и называется гистограммой.
     Пример 3. В результате проведенного изучения частот АГ получен стати-
стический ряд (таблица 2.1.3).

                                                                               Таблица 2.1.3

      194760   194770        194780   194790        194800   194810    194820       194830
 Ii
      194770   194780        194790   194800        194810   194820    194830       194840
 ni     6        13            63       98            86       86        57           16
Pi*   0,014    0,030          0,144    0,224        0,224     0,197    0,130         0,037

  В этом примере Ii обозначены интервалы для частот f АГ в Гц, Pi* – частоты,
соответствующие данному интервалу.

                                           22