Основы научных исследований. Экспериментальное исследование технических устройств. Бакеев Д.А - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Теперь составляем гистограмму:
Рис. 6. Гистограмма частот АГ
Числовым характеристикам случайной величины Х соответствуют стати-
стические аналоги. Пусть в
n опытах наблюдалась случайная величина Х, кото-
рая в
i-м опыте принимала значение . При этом значение появляется
раз, так что имеем:
i
x
i
x
i
n
n
1
+ n
2
+...+ n
k
= n.
Тогда выборочной средней называется величина
*
x
m
=
*
x
m
[]
.nx
n
1
xM
i
k
1i
i
*
∑
=
= (2.1.2)
Выборочной дисперсией называется среднее арифметическое значение
квадратов отклонений от выборочной средней:
i
x
=
*
x
D
[]
()
.nmx
n
1
xD
i
k
1i
2
*
xi
*
∑
=
−= (2.1.3)
Корень квадратный из выборочной дисперсии называется выборочным
средним квадратическим отклонением:
.D
*
x
*
x
=
σ
(2.1.4)
Исправленной выборочной дисперсией S
2
называется величина:
.D
1n
n
S
*
x
2
−
=
(2.1.5)
23
   Теперь составляем гистограмму:




                        Рис. 6. Гистограмма частот АГ

   Числовым характеристикам случайной величины Х соответствуют стати-
стические аналоги. Пусть в n опытах наблюдалась случайная величина Х, кото-
рая в i-м опыте принимала значение xi . При этом значение xi появляется
ni раз, так что имеем:

                             n1 + n2 +...+ n k = n.

   Тогда выборочной средней m*x называется величина
                                                        k
                           m*x = M *   [x ] = 1      ∑x n .     i i           (2.1.2)
                                              n        i =1

   Выборочной дисперсией называется среднее арифметическое значение
квадратов отклонений xi от выборочной средней:


                                               ∑ (x − m ) n .
                                                 k
                         D*x = D*   [x ] = 1                i
                                                                      * 2
                                                                      x   i   (2.1.3)
                                           n    i =1

   Корень квадратный из выборочной дисперсии называется выборочным
средним квадратическим отклонением:

                                    σ x* = Dx* .                              (2.1.4)

   Исправленной выборочной дисперсией S2 называется величина:
                                             n
                                    S2 =        D*x .                         (2.1.5)
                                           n −1


                                           23

Страницы