Составители:
Рубрика:
Таблица 3.3.4
Номер
опыта
С, пФ L, МкГн
1
x
2
x
2
1
x
2
2
x
Y
6 1626 64 1,41 0 2 0 519
7 674 64 –1,41 0 2 0 1007
8 1150 90,5 0 1,41 0 2 519
9 1150 37,5 0 –1,41 0 2 1007
Для оценки коэффициентов
11
θ
и
22
θ
из уравнения (3.3.1) можно найти:
∑
=++
i22110
Y444
θθθ
= 519 + 1007 + 519 + 1007 = 3052.
В соответствии с экспериментом коэффициент
0
θ
= 795; тогда 32
2211
−
=
+
θ
θ
.
Из уравнения
∑∑∑
∑∑∑∑
===
===
+++
+++=
n
1i
2
i1
2
i2
n
1i
22
4
i111
n
1i
i2
3
i112
i2
n
1i
2
i1
n
1i
2
3
i11
2
i10
n
1i
2
i1i
xxxxx
xxxxxY
θθθ
θθθ
можно найти коэффициенты 16
2211
−
=
=
θ
θ
, тогда имитационная модель име-
ет вид:
2
222
2
111211222110
xxxxxxY
θθθθθθ
+++++=
=
= 795 – 76,5 – 127,5 + 12 – 16 – 16 .
1
x
2
x
21
xx
2
1
x
2
2
x
Заключение
Проведенный анализ позволил получить следующие результаты.
На примере простого устройства – транзисторного автогенератора гармони-
ческих колебаний – поставлена типичная для сложных технических устройств
задача экспериментального исследования определяющего параметра (частоты
колебаний АГ) как функции элементов схемы и напряжения питания.
Рассмотрены физические процессы, протекающие в АГ; записано диффе-
ренциальное уравнение второго порядка, описывающее переходный процесс
в контуре при подключении его к источнику питания; показано, что затухаю-
щие электромагнитные колебания в контуре могут быть преобразованы в неза-
тухающие с помощью транзистора, включенного в контур.
Определены условия стационарного режима автогенератора; непосредст-
венно из дифференциального уравнения следует, что частота колебаний на вы-
ходе автогенератора определяется хорошо известной формулой Томпсона.
93
Таблица 3.3.4
Номер
опыта
С, пФ L, МкГн x1 x2 x12 x22 Y
6 1626 64 1,41 0 2 0 519
7 674 64 –1,41 0 2 0 1007
8 1150 90,5 0 1,41 0 2 519
9 1150 37,5 0 –1,41 0 2 1007
Для оценки коэффициентов θ11 и θ 22 из уравнения (3.3.1) можно найти:
4θ0 + 4θ11 + 4θ 22 = ∑Y = 519 + 1007 + 519 + 1007 = 3052.
i
В соответствии с экспериментом коэффициент θ0 = 795; тогда θ11 + θ 22 = −32 .
Из уравнения
n n n
∑
i =1
Yi x12i = θ0 ∑ x12i + θ1 ∑
i =1
x13i + θ 2 ∑x
i =1
2
1i x2 i +
n n n
+ θ12 ∑
i =1
x13i x2 i + θ11 ∑
i =1
x14i + θ 22 ∑x
i =1
2 2
2 i x1i
можно найти коэффициенты θ11 = θ 22 = −16 , тогда имитационная модель име-
ет вид:
Y = θ0 + θ1x1 + θ2 x2 + θ12x1x2 + θ11x12 + θ22x22 =
= 795 – 76,5 x1 – 127,5 x2 + 12 x1 x2 – 16 x12 – 16 x22 .
Заключение
Проведенный анализ позволил получить следующие результаты.
На примере простого устройства – транзисторного автогенератора гармони-
ческих колебаний – поставлена типичная для сложных технических устройств
задача экспериментального исследования определяющего параметра (частоты
колебаний АГ) как функции элементов схемы и напряжения питания.
Рассмотрены физические процессы, протекающие в АГ; записано диффе-
ренциальное уравнение второго порядка, описывающее переходный процесс
в контуре при подключении его к источнику питания; показано, что затухаю-
щие электромагнитные колебания в контуре могут быть преобразованы в неза-
тухающие с помощью транзистора, включенного в контур.
Определены условия стационарного режима автогенератора; непосредст-
венно из дифференциального уравнения следует, что частота колебаний на вы-
ходе автогенератора определяется хорошо известной формулой Томпсона.
93
