Составители:
Рубрика:
Для частной производной
0
D
θ
∂
∂
имеем:
0)1()]xxxxxxY([2
D
2
i222
2
i111i2i112i22i110i
n
1i
0
=−−−−−−−⋅=
∂
∂
∑
=
θθθθθθ
θ
.
Тогда
. (3.3.3) xxxxxxnY
2
i2
n
1i
22
2
i1
n
1i
11i2i1
n
1i
12i2
n
1i
2i1
n
1i
10i
n
1i
∑∑∑∑∑∑
======
+++++=
θθθθθθ
Аналогично
.xxxxx
xxxxxY
n
1i
i1
2
i2
n
1i
22
3
i1
n
1i
11i2
2
i112
i2
n
1i
i1
n
1i
2
2
i11i1
n
1i
0i1i
∑∑∑
∑∑∑∑
===
===
+++
+++=
θθθ
θθθ
(3.3.4)
Таблица 3.3.1
Номер
опыта
0
x
1
x
2
x
21
xx
2
1
x
2
2
x
Y
1 + – – + + + Y
1
2 + + – – + + Y
2
3 + – + – + + Y
3
4 + + + + + + Y
4
5 +
–
α
0 0
2
α
0 Y
5
6 +
α
0 0
2
α
0 Y
6
7 + 0
–
α
0 0
2
α
Y
7
8 + 0
α
0 0
2
α
Y
8
9 + 0 0 0 0 0 Y
9
Чтобы оценить коэффициенты
i
θ
, воспользуемся таблицей 3.3.2, в которой
отражены результаты проведенных экспериментов.
Таблица 3.3.2
Номер опыта С, пФ L, мкГн
1
x
2
x
21
xx
,Y
кГц
1 1800 54 - - + 979
2 2500 54 + - - 802
3 1800 74 - + - 700
4 2500 74 + + + 571
Для рассматриваемой ортогональной матрицы имеем:
91
∂D
Для частной производной имеем:
∂θ0
∂D n
= 2 ⋅ [ ∑ (Yi − θ0 − θ1 x1i − θ 2 x2i − θ12 x1i x2i − θ11 x12i − θ 22 x22i )] ( −1 ) = 0 .
∂θ0 i =1
Тогда
n n n n n n
∑ Yi = nθ0 + θ1 ∑ x1i + θ 2 ∑ x2i + θ12 ∑ x1i x2i + θ11 ∑ x12i + θ 22 ∑ x22i . (3.3.3)
i =1 i =1 i =1 i =1 i =1 i =1
Аналогично
n n n
∑ Yi x1i = θ0 ∑ x1i + θ1 ∑ x12i + θ 2 ∑ x1i x2i +
i =1 i =1 i =1
(3.3.4)
n n n
+ θ12 ∑ x12i x2i + θ11 ∑ x13i + θ 22 ∑ x22i x1i .
i =1 i =1 i =1
Таблица 3.3.1
Номер
опыта
x0 x1 x2 x1 x2 x12 x22 Y
1 + – – + + + Y1
2 + + – – + + Y2
3 + – + – + + Y3
4 + + + + + + Y4
5 + –α 0 0 α2 0 Y5
6 + α 0 0 α2 0 Y6
7 + 0 –α 0 0 α2 Y7
8 + 0 α 0 0 α2 Y8
9 + 0 0 0 0 0 Y9
Чтобы оценить коэффициенты θ i , воспользуемся таблицей 3.3.2, в которой
отражены результаты проведенных экспериментов.
Таблица 3.3.2
Номер опыта С, пФ L, мкГн x1 x2 x1 x2 Y , кГц
1 1800 54 - - + 979
2 2500 54 + - - 802
3 1800 74 - + - 700
4 2500 74 + + + 571
Для рассматриваемой ортогональной матрицы имеем:
91
