Радиотехнические системы передачи информации. Системы связи. Оценка технической эффективности радиотехнических систем передачи информации и систем связи. Бакеев Д.А. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

известному закону (например, по нормальному с параметрами
). На приемном конце величина ,0=
x
m
x
σ
Х
измеряется с
ошибкой
Z
, тоже распределенной по нормальному закону с
параметрами 0
=
z
m , .
z
σ
Ошибка
Z
не зависит от . Резуль-
татом измерения является случайная величина
Х
X .ZY
+
=
Тре-
буется определить, сколько информации о величине
Х
со-
держит величина Y .
В книге Е.С. Вентцель [7, с. 501] эта задача решена строго
математически для нормального закона распределения. Коли-
чество информации (в битах) о величине
Х
содержится в ве-
личине :Y
z
x
σ
+σ
2
σ
z
σ
=
2
log
XY
I
↔
.
Из формулы следует, что если = 0, то количество ин-
формации о величине
x
Х
в величине Y также равно 0, что со-
ответствует достоверному приему.
Количество информации о величине
Х
в величине
максимальное, если 0
Y
. При возрастании
z
→
σ
z
σ
количество
информации уменьшается. Поэтому для повышения достовер-
ности передачи непрерывных сигналов по каналу связи с шу-
мами необходимо уменьшать дисперсию ошибки . )ε (
2
t
u
В соответствии с теоремой Котельникова непрерывный
сигнал может быть представлен по отсчетным значениям этого
сигнала, взятым через равные промежутки времени
в
2
1
f
, где
– максимальное значение частоты в спектре сигнала. Заме-
няя непрерывный сигнал отсчетами по теореме Котельникова,
можно для известного отношения сигнал/помеха и известных
законов распределения вероятностей сигнала и помехи найти
вероятность ошибки для отсчета непрерывного сигнала. Эта
ошибка зависит от действующей помехи, для которой обычно
известны математическое ожидание и дисперсия. Вероятность
ошибки при приеме и параметры помехи позволяют вычис-
лить порог обнаружения (рис. 1.1).
в
f
23
известному закону (например, по нормальному с параметрами
mx = 0, σ x ). На приемном конце величина Х измеряется с
ошибкой Z , тоже распределенной по нормальному закону с
параметрами mz = 0 , σ z . Ошибка Z не зависит от Х . Резуль-
татом измерения является случайная величина Y = X + Z . Тре-
буется определить, сколько информации о величине Х со-
держит величина Y .
    В книге Е.С. Вентцель [7, с. 501] эта задача решена строго
математически для нормального закона распределения. Коли-
чество информации (в битах) о величине Х содержится в ве-
личине Y :

                                     σ 2x + σ 2z
                     I Y ↔ X = log                 .
                                       σz
      Из формулы следует, что если σ x = 0, то количество ин-
формации о величине Х в величине Y также равно 0, что со-
ответствует достоверному приему.
      Количество информации о величине Х в величине Y
максимальное, если σ z → 0 . При возрастании σ z количество
информации уменьшается. Поэтому для повышения достовер-
ности передачи непрерывных сигналов по каналу связи с шу-
мами необходимо уменьшать дисперсию ошибки ε u2 (t ) .
      В соответствии с теоремой Котельникова непрерывный
сигнал может быть представлен по отсчетным значениям этого
                                                      1
сигнала, взятым через равные промежутки времени           , где
                                                     2 fв
 f в – максимальное значение частоты в спектре сигнала. Заме-
няя непрерывный сигнал отсчетами по теореме Котельникова,
можно для известного отношения сигнал/помеха и известных
законов распределения вероятностей сигнала и помехи найти
вероятность ошибки для отсчета непрерывного сигнала. Эта
ошибка зависит от действующей помехи, для которой обычно
известны математическое ожидание и дисперсия. Вероятность
ошибки при приеме и параметры помехи позволяют вычис-
лить порог обнаружения (рис. 1.1).
                                23

Страницы