Релятивистская теория многочастичных систем. Часть II. Релятивистская гидродинамика. Балакин А.Б. - 11 стр.

âêëàäû â ïîëíûé ñêàëÿð ýíòðîïèè. Êîýôôèöèåíòû α0 , α1 ïðèçâàíû
îïèñàòü ñâÿçü òåïëîïðîâîäíîñòè è âÿçêîñòè. Âñå ïÿòü ïåðå÷èñëåí-
íûõ êîýôôèöèåíòîâ ñ÷èòàþòñÿ ôóíêöèÿìè òåìïåðàòóðû è ïëîòíî-
ñòè ÷èñëà ÷àñòèö. Èñïîëüçîâàíèå òåðìèíà "òåðìîäèíàìèêà âòîðîãî
ïîðÿäêà"íàðÿäó ñ òåðìèíîì "ïðè÷èííàÿ òåðìîäèíàìèêà"ìîòèâèðîâàíî
òåì, ÷òî ñêàëÿð ýíòðîïèè ñîäåðæèò âêëàäû, êâàäðàòè÷íûå îòíîñè-
òåëüíî íåîáðàòèìûõ ïîòîêîâ. Ñèìâîë s(eq) èñïîëüçîâàí â (28) äëÿ
òîãî, ÷òîáû ÿâíî îáîçíà÷èòü ÷àñòü, ëèíåéíóþ ïî òåðìîäèíàìè÷å-
ñêèì ïîòîêàì, à ïîòîìó ïðåäñòàâëÿþùóþ ñîáîé îäíî èç ãëàâíûõ
äåéñòâóþùèõ ëèö â ðàâíîâåñíîé (equilibrium) òåðìîäèíàìèêå.
1.4.2. Õèìè÷åñêèé ïîòåíöèàë
Ïîñêîëüêó ïîíÿòèå ýíòðîïèè âîâëåêëî â ðàññìîòðåíèå òåðìîäèíà-
ìè÷åñêèå ïîòåíöèàëû µ(a) , íàïîìíèì, ÷òî ñêàëÿð ïîëíîãî õèìè÷å-
ñêîãî ïîòåíöèàëà ñèñòåìû çàäàåòñÿ ñîîòíîøåíèåì
                         X
                   M≡          x(a) µ(a) = h − T s .         (30)
                         (a)

Ýòî îïðåäåëåíèå áîëåå ÷àñòî âñòðå÷àåòñÿ â âèäå òåðìîäèíàìè÷åñêî-
ãî ðàâåíñòâà
                                 P X
                    Ts = e +      − x(a) µ(a) .              (31)
                                 n (a)

1.5. Ãèäðîäèíàìè÷åñêàÿ ñêîðîñòü. Îïðåäåëåíèå Ýêêàðòà
Êàæåòñÿ âïîëíå åñòåñòâåííûì, ÷òî äëÿ îïèñàíèÿ äâèæåíèÿ ñèñòåìû
êàê öåëîãî âåêòîðó V i ñëåäóåò ïðèäàòü ãèäðîäèíàìè÷åñêèé ñìûñë,
ñîãëàñîâàâ åãî ñ îäíèì èç òðåõ îáúåêòîâ: âåêòîðîì ïîòîêà ÷èñëà
÷àñòèö N i , òåíçîðîì ýíåðãèè - èìïóëüñà T ik èëè âåêòîðîì ïîòîêà
ýíòðîïèè S i . Îïðåäåëåíèå Ýêêàðòà ñâÿçàíî êàê ðàç ñ ïåðâûì èç
íèõ:
                           i Ni
                         U ≡√ k   .                          (32)
                             N Nk


                                   11