Релятивистская теория многочастичных систем. Часть II. Релятивистская гидродинамика. Балакин А.Б. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

P
ik
= −P ∆
ik
+ Π
ik
.
Π
ik
Π
ik
(0)
Π
ik
(0)
≡ Π
ik
−
1
3
∆
ik
Π ,
Π ≡ Π
l
l
Π
ik
H
H ≡ W + P ,
h
h ≡
H
n
= e +
P
n
.
π
i
hN
i
I
i
(q)
I
i
(q)
≡ ∆
i
k
³
π
k
− hN
k
´
= ∆
i
k
³
T
kl
V
l
− hN
k
´
= I
i
− hJ
i
.
S
i
S
S ≡ S
i
V
i
,
s
s ≡
S
n
,
I
i
(s)
I
i
(s)
≡ S
i
− sN
i
, I
i
(s)
V
i
= 0 .
                         P ik = −P ∆ik + Πik .                    (18)

Èç òåíçîðà àíèçîòðîïíîãî äàâëåíèÿ Πik ìîæíî âûäåëèòü áåññëåäî-
âóþ ÷àñòü Πik
           (0)
                                    1 ik
                        Πik      ik
                          (0) ≡ Π − ∆ Π ,                         (19)
                                    3
ãäå Π ≡ Πll - ñëåä òåíçîðà Πik .
1.3.7. Ýíòàëüïèÿ
Èç ïëîòíîñòè ýíåðãèè è Ïàñêàëåâñêîãî äàâëåíèÿ ìîæíî ïîñòðîèòü
âñïîìîãàòåëüíóþ âåëè÷èíó - òåïëîñîäåðæàíèå èëè ýíòàëüïèþ H :

                               H ≡W +P ,                          (20)

à òàêæå óäåëüíóþ ýíòàëüïèþ h:
                                 H    P
                           h≡      =e+ .                          (21)
                                 n    n
1.3.8. Âåêòîð ïîòîêà òåïëà
Ïðîñòðàíñòâåííóþ ÷àñòü ðàçíîñòè ìåæäó ïîòîêîì ýíåðãèè - èìïóëü-
ñà π i è ïîòîêîì ýíòàëüïèè hN i ïðèíÿòî íàçûâàòü âåêòîðîì ïîòîêà
       i
òåïëà I(q) :
                 ³         ´        ³            ´
       i
      I(q) ≡ ∆ik π k − hN k = ∆ik T kl Vl − hN k = I i − hJ i .   (22)


1.4. Âåêòîð ïîòîêà ýíòðîïèè
Âåêòîð ïîòîêà ýíòðîïèè S i ïðèçâàí ñâÿçàòü ãèäðîäèíàìèêó ñ òåðìî-
äèíàìèêîé. Êàê ëåãêî ïðåäñêàçàòü, ñàìîñòîÿòåëüíûé ñìûñë èìåþò
ñêàëÿð ýíòðîïèè S
                                S ≡ S i Vi ,                      (23)

óäåëüíàÿ ýíòðîïèÿ s                 S
                                 s≡   ,                    (24)
                                    n
 à òàêæå ïðîñòðàíñòâåííîïîäîáíàÿ ÷àñòü âåêòîðà ïîòîêà ýíòðîïèè
 i
I(s)
                   i
                  I(s) ≡ S i − sN i , I(s)
                                        i
                                           Vi = 0 .        (25)


                                     9

Страницы