Релятивистская теория многочастичных систем. Часть II. Релятивистская гидродинамика. Балакин А.Б. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

T
ik
V
l
∆
jl
π
i
≡ T
ik
V
k
.
W ≡ T
ik
V
i
V
k
= π
i
V
i
.
I
i
≡ T
jl
V
j
∆
i
l
= ∆
i
j
T
jl
V
l
, I
i
V
i
= 0 .
P
ik
≡ ∆
i
j
T
jl
∆
k
l
.
T
ik
= W V
i
V
k
+ V
i
I
k
+ V
k
I
i
+ P
ik
,
π
i
= W V
i
+ I
i
.
e
e ≡
W
n
,
P Π
ik
1.3. Òåíçîð ýíåðãèè-èìïóëüñà
Òåíçîð ýíåðãèè - èìïóëüñà T ik â ðàìêàõ ðåëÿòèâèñòñêîé ãèäðîäèíà-
ìèêè ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê ñèììåòðè÷íûé òåíçîð. Ñ ïîìîùüþ âåê-
òîðà ñêîðîñòè V l è ïðîåêòîðà ∆jl ñîñòàâèì âñå âîçìîæíûå íåçàâè-
ñèìûå ñâåðòêè ýòîãî òåíçîðà.
1.3.1. Ïîòîê ýíåðãèè - èìïóëüñà
                                 π i ≡ T ik Vk .                  (11)

1.3.2. Ñêàëÿðíàÿ ïëîòíîñòü ýíåðãèè
                     W ≡ T ik Vi Vk = π i Vi .                    (12)

1.3.3. Âåêòîð Ïîéíòèíãà
               I i ≡ T jl Vj ∆il = ∆ij T jl Vl ,   I i Vi = 0 .   (13)

1.3.4. Òåíçîð íàïðÿæåíèé
                       P ik ≡ ∆ij T jl ∆kl .                      (14)

 Ñ ïîìîùüþ îïðåäåëåíèé (11)-(14) îäíîçíà÷íî âîññòàíàâëèâàåòñÿ
ñàì òåíçîð ýíåðãèè-èìïóëüñà

                  T ik = W V i V k + V i I k + V k I i + P ik ,   (15)

à òàêæå âåêòîð ïîòîêà ýíåðãèè - èìïóëüñà
                               πi = W V i + I i.                  (16)

1.3.5. Óäåëüíàÿ ïëîòíîñòü ýíåðãèè
Ïëîòíîñòü ýíåðãèè ÷àñòî âûðàæàþò ÷åðåç ñêàëÿð e
                               W
                           e≡     ,                               (17)
                               n
 ïðåäñòàâëÿþùèé ñîáîé ýíåðãèþ, ïðèõîäÿùóþñÿ íà îäíó ÷àñòèöó,
èëè èíà÷å - óäåëüíóþ ýíåðãèþ.
1.3.6. Ïàñêàëåâñêîå äàâëåíèå
Òåíçîð íàïðÿæåíèé â ãèäðîäèíàìèêå ïðèíÿòî ðàñêëàäûâàòü íà ñêà-
ëÿð Ïàñêàëåâñêîãî äàâëåíèÿ P è òåíçîð àíèçîòðîïíîãî äàâëåíèÿ Πik


                                       8

Страницы