Релятивистская теория многочастичных систем. Часть II. Релятивистская гидродинамика. Балакин А.Б. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

τ
0
DΠ + Π +
τ
0
2
Π
"
Θ + D
Ã
log
τ
0
ζT
!#
= 3ζΘ ,
τ
1
∆
i
k
DI
k
(q)
+I
i
(q)
+
τ
1
2
I
i
(q)
"
Θ+D
Ã
log
τ
1
λT
2
!#
= λT
Ã
1
T
∇
i
T − DU
i
!
,
τ
2
∆
i
m
∆
k
n
DΠ
mn
(0)
+ Π
ik
(0)
+
τ
2
2
Π
ik
(0)
"
Θ + D
Ã
log
τ
2
ηT
!#
= ησ
ik
.
τ
0
τ
1
τ
2
ïîëó÷èì îêîí÷àòåëüíî
                                     "            Ã        !#
                         τ0           τ0
              τ0 DΠ + Π + Π Θ + D log                           = 3ζΘ ,   (109)
                         2            ζT
                              "          Ã            !#        Ã         !
                      τ1 i                 τ1       1 i
  τ1 ∆ik DI(q)
           k     i
               +I(q) + I(q)       Θ+D log   = λT      ∇ T − DU i ,
                      2                   λT 2      T
                                    "     Ã        !#           (110)
                              τ2 ik            τ 2
    τ2 ∆im ∆kn DΠmn     ik
                 (0) + Π(0) +   Π(0) Θ + D log        = ησ ik . (111)
                              2                ηT
Ââåäåíèå âðåìåí ðåëàêñàöèè τ0 ,τ1 ,τ2 ïîçâîëÿåò îïèñàòü ÿâëåíèÿ çà-
ïàçäûâàíèÿ â òåðìîäèíàìèêå, òåì ñàìûì îïðàâäûâàÿ àëüòåðíàòèâ-
íîå íàçâàíèå äàííîé òåîðèè "ïåðåõîäíàÿ òåðìîäèíàìèêà". Îïðåäå-
ëåíèÿ (109), (110), (111) äåëàþò óðàâíåíèÿ áàëàíñà (57), (67), (68),
(72) èíòåãðî-äèôôåðåíöèàëüíûìè, à ñàìó ïðè÷èííóþ òåðìîäèíàìè-
êó - íåëîêàëüíîé òåîðèåé, ïîñêîëüêó ñîñòîÿíèå ñèñòåìû â äàííûé
ìîìåíò çàâèñèò îò åå ïðåäûñòîðèè.

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
Ó.3.1. Èñïîëüçóÿ ìàòðè÷íûå è òðåõìåðíûå âåêòîðíûå îáîçíà÷åíèÿ,
ïåðåïèñàòü ôîðìóëû (109), (110), (111) â ëîêàëüíî - ëîðåíöåâîé ñè-
ñòåìå îòñ÷åòà.
Ó.3.2. Ïîëó÷èòü àíàëîãè çàêîíîâ Ñòîêñà, Ôóðüå è Íüþòîíà ñ ó÷åòîì
çàïàçäûâàíèÿ âÿçêèõ ïîòîêîâ è ïîòîêîâ òåïëà, ïîëàãàÿ, ÷òî âðåìåíà
ðåëàêñàöèè, êîýôôèöèåíòû âÿçêîñòè è òåïëîïðîâîäíîñòè íå çàâèñÿò
îò âðåìåíè.




                                             29

Страницы