Релятивистская теория многочастичных систем. Часть II. Релятивистская гидродинамика. Балакин А.Б. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

W
W (n, T ) = ne(T ) − an
2
,
a P + an
2
=
f
2
(n)T f
2
(n)
P =
nk
B
T
1 − nb
− an
2
.
e(n, T ) =
K
18
Ã
n
n
0
− 1
!
2
+
3
2
T +
π
2
10n
T
4
+ m
n
.
K n
n
0
m
n
= 938
c
2
P
f
3
(n)
P (n, T ) = T f
3
(n) +
Kn
2
9n
0
Ã
n
n
0
− 1
!
+
π
2
30
T
4
.
nT
4.1.2. Ãàç Âàí-äåð-Âààëüñà
Ïóñòü ïëîòíîñòü ýíåðãèè W åñòü êâàäðàòè÷íàÿ ôóíêöèÿ ïëîòíîñòè
÷èñëà ÷àñòèö
                     W (n, T ) = ne(T ) − an2 ,               (120)
ãäå a - íåêîòîðàÿ êîíñòàíòà. Òîãäà óðàâíåíèå (117) äàåò P + an2 =
f2 (n)T , ãäå f2 (n) - ïðîèçâîëüíàÿ ôóíêöèÿ. Â ðàçðÿä òàêèõ óðàâíå-
íèé ñîñòîÿíèÿ ïîïàäàåò óðàâíåíèå Âàí-äåð-Âààëüñà
                              nkB T
                        P =          − an2 .                  (121)
                              1 − nb
4.1.3. ßäåðíàÿ æèäêîñòü
Îäíî èç ìîäåëüíûõ óðàâíåíèé ñîñòîÿíèÿ ÿäåðíîé æèäêîñòè, ñïðà-
âåäëèâîå ïðè òåìïåðàòóðàõ âûøå ýíåðãèè Ôåðìè [34], îñíîâàíî íà
ñëåäóþùåì ïðåäñòàâëåíèè óäåëüíîé ïëîòíîñòè ýíåðãèè
                        Ã       !
                     K n      2   3     π2 4
          e(n, T ) =       −1 + T +        T + mn .       (122)
                     18 n0        2    10n
 äàííîé ôîðìóëå K - êîýôôèöèåíò ÿäåðíîé ñæèìàåìîñòè, n - áàðè-
îííàÿ ïëîòíîñòü, n0 - ïëîòíîñòü íàñûùåíèÿ ñèììåòðè÷íîé ÿäåðíîé
ìàòåðèè. Âòîðîé ÷ëåí â ïðàâîé ÷àñòè (122) îïèñûâàåò òåïëîâûå âîç-
áóæäåíèÿ íóêëîíîâ, òðåòèé - òåïëîâûå âîçáóæäåíèÿ ïè-ìåçîíîâ, à
ïîñëåäíåå ñëàãàåìîå åñòü ýíåðãèÿ ïîêîÿ íóêëîíà. Â îáçîðå [34], èç
êîòîðîãî ïðîöèòèðîâàíà ôîðìóëà (122), èñïîëüçîâàíû ýíåðãåòè÷å-
ñêèå åäèíèöû äëÿ òåìïåðàòóðû (îòñóòñòâóåò ïðèâû÷íàÿ ïîñòîÿííàÿ
Áîëüöìàíà) è äëÿ ýíåðãèè ïîêîÿ íóêëîíà (mn = 938 Ìýâ; â äàííîé
ôîðìóëå îòñóòñòâóåò ïðèâû÷íûé êîýôôèöèåíò c2 ). Ðåøàÿ óðàâíå-
íèå (116), âîññòàíîâèì äàâëåíèå P ñ òî÷íîñòüþ äî ïðîèçâîëüíîé
ôóíêöèè f3 (n):
                                      Ã        !
                                   Kn2 n       π2 4
            P (n, T ) = T f3 (n) +        −1 + T .          (123)
                                   9n0 n0      30
Ñëàãàåìîå, ëèíåéíîå ïî òåìïåðàòóðå, ñëåäóåò îòîæäåñòâèòü ñ äàâëå-
íèåì íóêëîíîâ nT , êîòîðîå ñîîòâåòñòâóåò íåðåëÿòèâèñòñêîìó âêëà-

                                 32

Страницы