Релятивистская теория многочастичных систем. Часть II. Релятивистская гидродинамика. Балакин А.Б. - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

h
1
n
1
U
x
1
q
1 + (U
x
1
)
2
= h
2
n
2
U
x
2
q
1 + (U
x
2
)
2
.
n
1
U
x
1
= n
2
U
x
2
=
v
u
u
u
t
P
2
− P
1
h
1
n
1
−
h
2
n
2
.
h
2
2
− h
2
1
= (P
2
− P
1
)
Ã
h
1
n
1
+
h
2
n
2
!
,
T n
1−γ
= const
U
i
η 6= 0
ζ = 0
                        q                             q
             h1 n1 U1x 1 + (U1x )2 = h2 n2 U2x 1 + (U2x )2 .        (204)

Ðåøàÿ äàííóþ àëãåáðàè÷åñêóþ ñèñòåìó, íàéäåì, ÷òî
                                             v
                                             u
                                             u P2    − P1
                        n1 U1x = n2 U2x =    u
                                             t h            .       (205)
                                               n1
                                                 1
                                                     − nh22

Èñêëþ÷èâ ñêîðîñòè èç ðàññìîòðåíèÿ, ïîëó÷èì ñîîòíîøåíèå
                                              Ã             !
                                               h1 h2
                  h22   −   h21   = (P2 − P1 )   +              ,   (206)
                                               n1 n2
èçâåñòíîå êàê "àäèàáàòà Òàóáà". Òàê æå, êàê è àäèàáàòà Ðàíêèíà-
Ãþãîíèî â êëàññè÷åñêîé ãèäðîäèíàìèêå, àäèàáàòà Òàóáà ñâÿçûâàåò
ñêà÷îê äàâëåíèÿ íà ôðîíòå óäàðíîé âîëíû ñ ýíòàëüïèåé è ïëîòíî-
ñòüþ ÷èñëà ÷àñòèö ïî îáå ñòîðîíû îò ôðîíòà.

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
Ó.5.1. Âûÿñíèòü óñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõ ðåëÿòèâèñòñêèé èäåàëüíûé
ãàç ïîä÷èíÿåòñÿ çàêîíó Ïóàññîíà T n1−γ = const.
Ó.5.2. Ñ ïîìîùüþ óðàâíåíèÿ ãèïåðáîëè÷åñêîãî òèïà (172) íàéòè ñêî-
ðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ òåìïåðàòóðíûõ âîëí â ïðèáëèæåíèè èñ÷åçà-
þùå ìàëîãî äàâëåíèÿ.
Ó.5.3.  ðàìêàõ ïðè÷èííîé òåðìîäèíàìèêè âÿçêîé íåòåïëîïðîâîäÿ-
ùåé æèäêîñòè âûâåñòè óðàâíåíèå ãèïåðáîëè÷åñêîãî òèïà äëÿ ñêîðî-
ñòè U i â ñëó÷àå íåíóëåâîé ñäâèãîâîé âÿçêîñòè (η 6= 0), íî èñ÷åçàþùå
ìàëîé îáúåìíîé âÿçêîñòè (ζ = 0).
Ó.5.4. Ïîëó÷èòü àäèàáàòó Ðàíêèíà - Ãþãîíèî êàê íåðåëÿòèâèñòñêèé
ïðåäåë àäèàáàòû Òàóáà.




                                        49

Страницы