Релятивистская теория многочастичных систем. Часть II. Релятивистская гидродинамика. Балакин А.Б. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

e
(a)
(a)
F
ik
p
i
m
(a)
F
i
(a)
=
e
(a)
m
(a)
c
2
F
i
·k
p
k
.
∂
∂p
i
F
i
(a)
= 0 ,
T
i
T
i
=
X
(a)
e
(a)
F
i
·k
N
k
(a)
.
T
ik
(em)
=
1
4π
"
1
4
g
ik
F
lm
F
lm
− F
il
F
k
· l
#
.
                             ËÅÊÖÈß 6

      ÃÈÄÐÎÄÈÍÀÌÈÊÀ ÇÀÐßÆÅÍÍÛÕ ÑÈÑÒÅÌ


6.1. Ðåëÿòèâèñòñêàÿ çàðÿæåííàÿ æèäêîñòü
Ïóñòü ÷àñòèöû, ñîñòàâëÿþùèå ãèäðîäèíàìè÷åñêóþ ñèñòåìó, îáëà-
äàþò ýëåêòðè÷åñêèìè çàðÿäàìè e(a) (êàê è ïðåæäå, (a) îçíà÷àåò
èíäåêñ ñîðòà ÷àñòèö).  ýòîì ñëó÷àå ê ñòàíäàðòíîìó "êîíòàêòíî-
ìó"âçàèìîäåéñòâèþ ìåæäó ÷àñòèöàìè äîáàâëÿåòñÿ ýëåêòðîìàãíèò-
íîå, êîòîðîå ïðèâîäèò ê ôîðìèðîâàíèþ ìàêðîñêîïè÷åñêîãî ýëåê-
òðîìàãíèòíîãî ïîëÿ. Îáîçíà÷èì, êàê îáû÷íî, ñèìâîëîì F ik òåíçîð
Ìàêñâåëëà - òåíçîð íàïðÿæåííîñòè ìàêðîñêîïè÷åñêîãî ýëåêòðîìàã-
íèòíîãî ïîëÿ.  äàííîì ïîëå çàðÿæåííàÿ ÷àñòèöà, õàðàêòåðèçóþ-
ùàÿñÿ èìïóëüñîì pi è ìàññîé ïîêîÿ m(a) , èñïûòûâàåò äåéñòâèå ñèëû
Ëîðåíöà
                           i        e(a) i k
                          F(a) =          F p .               (207)
                                   m(a) c2 ·k
Ñèëà Ëîðåíöà îòíîñèòñÿ ê ðàçðÿäó "ãèðîñêîïè÷åñêèõ ñèë äëÿ êîòî-
ðûõ
                           ∂ i
                             F = 0,                      (208)
                          ∂pi (a)
à ïîòîìó íå ïðèâîäèò ê ïðîèçâîäñòâó ÷àñòèö (ñì. ñëåäóþùóþ ëåê-
öèþ). Îäíàêî, ñèëà Ëîðåíöà ïåðåðàñïðåäåëÿåò ýíåðãèþ è èìïóëüñ â
ãèäðîäèíàìè÷åñêîé ñèñòåìå, ñëåäîâàòåëüíî, èñòî÷íèê T i â óðàâíå-
íèÿõ (67),(68) îòëè÷åí îò íóëÿ. Äîêàæåì, ÷òî â äàííîì ñëó÷àå
                                 X
                          Ti=          e(a) F·ki N(a)
                                                  k
                                                      .       (209)
                                 (a)

Äëÿ äîêàçàòåëüñòâà âñïîìíèì, ÷òî òåíçîð ýíåðãèè-èìïóëüñà ýëåê-
òðîìàãíèòíîãî ïîëÿ èìååò âèä [1]:
                             "                            #
                  ik       1 1 ik
                T(em)   =      g Flm F lm − F il F·kl .       (210)
                          4π 4
                                        50

Страницы