Релятивистская теория многочастичных систем. Часть II. Релятивистская гидродинамика. Балакин А.Б. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

∆
j
i
T
i
= ρE
j
− ν
E
²
jklm
E
k
H
l
U
m
.
Dn + n∇
k
U
k
= 0 ,
nDx
(a)
= I
i
(a)
DU
i
− ∇
i
I
i
(a)
,
D(en)+nh∇
k
U
k
+2U
k
DI
k
(q)
+∇
k
I
k
(q)
−Π
ik
∇
k
U
i
= −ν
E
E
m
E
m
,
nhDU
j
= ∇
j
P − I
j
(q)
∇
k
U
k
− I
k
(q)
∇
k
U
j
− ∆
j
i
DI
i
(q)
−
+Π
jk
DU
k
− ∆
j
i
∇
k
Π
ik
+ ρE
j
− ν
E
²
jklm
E
k
H
l
U
m
,
T σ = −ν
E
E
m
E
m
+ Π
ik
∇
k
U
i
+ I
k
(q)
Ã
DU
k
−
1
T
∇
k
T
!
.
σ
à èìïóëüñ èçìåíÿåòñÿ áëàãîäàðÿ âåêòîðíîìó èñòî÷íèêó

                   ∆ji T i = ρE j − νE ²jklm Ek Hl Um .            (224)

Óðàâíåíèÿ áàëàíñà ïðèíèìàþò îêîí÷àòåëüíûé âèä

                          Dn + n∇k U k = 0 ,                       (225)

                               i             i
                     nDx(a) = I(a) DUi − ∇i I(a) ,                 (226)

 D(en) + nh∇k U k + 2Uk DI(q)
                          k         k
                              + ∇k I(q) − Πik ∇k Ui = −νE E m Em , (227)
                          j
         nhDU j = ∇j P − I(q) ∇k U k − I(q)
                                        k
                                            ∇k U j − ∆ji DI(q)
                                                           i
                                                               −
           +Πjk DUk − ∆ji ∇k Πik + ρE j − νE ²jklm Ek Hl Um , (228)
                                          Ã               !
                                                   1
      T σ = −νE E m Em + Πik ∇k Ui + I(q)
                                      k
                                            DUk − ∇k T .      (229)
                                                   T
Èç (228) ñëåäóåò, ÷òî äîïîëíèòåëüíîå óñêîðåíèå â ãèäðîäèíàìè÷å-
ñêîé ñèñòåìå, ñïðîâîöèðîâàííîå äåéñòâèåì ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïî-
ëÿ, ñîäåðæèò äâà ñëàãàåìûõ. Ïåðâîå èç íèõ ïðîïîðöèîíàëüíî ïëîò-
íîñòè çàðÿäà è âåëè÷èíå ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ. Âòîðîå ïðîïîðöèî-
íàëüíî âåêòîðíîìó ïðîèçâåäåíèþ ýëåêòðè÷åñêîãî è ìàãíèòíîãî ïî-
ëåé è ïîòîìó ìîæåò áûòü îòíåñåíî ê óñêîðåíèþ äðåéôîâîãî òèïà.
Ïåðâîå ñëàãàåìîå â ïðàâîé ÷àñòè óðàâíåíèÿ (229) íåîòðèöàòåëüíî â
ñèëó ïðîñòðàíñòâåííîïîäîáíîñòè âåêòîðà ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ. Òà-
êèì îáðàçîì, ïðîèçâîäñòâî ýíòðîïèè σ ïî-ïðåæíåìó íåîòðèöàòåëü-
íî, êàê ýòîãî è òðåáóåò âòîðîå íà÷àëî òåðìîäèíàìèêè.




                                   53

Страницы