Составители:
Рубрика:
10
где момент инерции диска
2
2
r
m
J
o
=
Решая три последних уравнения совместно, находим:
см
кгкг
кгкг
см
m
mm
mm
g
a
кг
o
22
21
21
5,1
2
3,0
2,03,0
2,03,0
8,9
2
=
++
−
=
++
−
=
Ответ: а=1,5 м/с
2
.
3. На вращающейся платформе сидит человек и держит на
вытянутых руках гири по 10 кг каждая. Расстояние от каждой ги-
ри до оси вращения скамьи 75 см. Скамья вращается, делая 1
об/с. Как изменится скорость вращения скамьи и какую работу
произведет человек, если он сожмет руки так, что расстояние от
каждой гири
до оси уменьшится до 20 см? Момент инерции че-
ловека и скамьи (вместе) относительно оси вращения 2,5 кг·м
2
.
Дано: m=10 кг; l
1
=0,75 м; l
2
=0,2 м; n
1
=1 c
-1
; J
0
=2,5 кг·м
2
.
Найти: n
2
, A.
Решение. При перемещении гирь относительно оси враще-
ния на систему человек-скамья-гири будут действовать внешние
силы – силы реакции оси, линия действия которых проходит че-
рез ось. Момент этих сил равен нулю. Следовательно, для систе-
мы человек-гири-скамья будет выполняться закон сохранения
моментов импульса. Поскольку момент инерции гирь
, а, следова-
тельно, всей системы будет уменьшаться, скорость вращения
скамьи будет расти, возрастет и кинетическая энергия системы.
увеличение кинетической энергии происходит за счет работы че-
ловека.
Момент силы тяжести относительно скамьи равен нулю. Ра-
бота силы тяжести равна нулю (гири не смещаются по высоте).
До перемещения гирь момент импульса системы
(
)
ω
1
2
1
1
2mlJ
L
o
+=
;
после перемещения
(
)
ω
2
2
2
2
2mlJ
L
o
+=
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
