Составители:
Рубрика:
9
Так как масса блока соизмерима с массами грузов, мы не
имеем права предполагать, что силы, с которыми нить действует
на грузы m
1
и m
2
, равны между собой. Соотношение между Т
1
и
Т
2
может быть получено только после рассмотрения движения
блока.
Блок вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через
его центр, следовательно, моменты сил тяжести и реакции оси
равны нулю. Предполагая, что нить скользит относительно блока,
можно утверждать, что вращение блока вызывается действием
силы натяжения нити.
Тогда основное уравнение динамики вращательного движе-
ния в
применении к блоку записывается так:
21
MM
J
→→
→
+=
δ
где М
1
и М
2
– моменты обеих сил натяжения.
Считая направление вращения блока по часовой стрелке по-
ложительным, получим:
rTrT
J
/
2
/
1
−=⋅
ε
;
TT
1
/
1
= ;
TT
2
/
2
= (2.3)
r
a
=
ε
(2.4)
где а – абсолютное значение линейного ускорения грузов.
Последнее равенство справедливо в силу того, что нить не-
растяжима и, следовательно, линейное ускорение грузов и всех
точек нити одинаково и равно вследствие отсутствия проскаль-
зывания нити касательному ускорению крайних точек блока. Из
равенства (3) вытекает, что в случае невесомости блока
ТТ
/
1
/
2
= .
Для определения законов движения грузов выбираем общую
систему координат. Положительное направление оси принимаем
вертикально вниз. Тогда уравнения (2.1) и (2.2) запишем сле-
дующим образом:
T
g
mam
1
11
−
=
;
T
g
mam
2
22
−
=
−
Уравнение (3) с учетом равенства (4) получим в виде:
rTrT
r
a
J
21
−=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
