Принятие проектных решений. Балыбин В.М - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Ранжированием совокупности (множества) вариантов
o
V
(
)
{
,, jiv
=
}
ni ,...,1
=
называется нумерация ва-
риантов v(i) в соответствии с возрастанием (или убыванием) некоторого критерия q . Ранг x(i) варианта
v(i) указывает место, которое занимает i-й вариант среди других вариантов, расположенных в соответ-
ствии с данным критерием. Ранжирование часто применяется, когда значения
()
i
vq для вариантов нель-
зя измерить или рассчитать. Окончательным результатом ранжирования n вариантов решения j-м экспер-
том является нормированная последовательность (вектор, ряд)
()
(
)
(
)
(
)
(
)
njxjxjxjx ,...,,2,,1,
=
,
а h-м экспертом
()
(
)
(
)
(
)
(
)
nhxhxhxhx ,...,,2,,1,
=
.
Причем для суммы рангов
()
ijx , любого эксперта при правильном ранжировании должно выпол-
няться условие нормировки
() ( )
∑
=
+=
n
i
nnijx
1
21, . (14)
Степень связи между последовательностями рангов
(
)
(
)
(
)
njxjxjx ,...,,2,,1,
и
(
)
(
)
(
)
nhxhxhx ,...,,2,,1,
оценивается с помощью коэффициентов ранговой корреляции
K
по Спирмену или по Кендаллу. Значе-
ния
K
принадлежат интервалу
[]
1;1− . Если последовательности
(
)
jx и
(
)
hx равны, т.е. мнения экспертов
j и h совпадают, то 1=
K
, если же ранжирование вариантов двумя экспертами полностью противопо-
ложно, то
1−=
K
, и если ранги в последовательностях
(
)
jx и
(
)
hx независимы, то 0→K .
Например: номера вариантов ( 5=n ): 1 2 3 4 5
ранги j-го эксперта (х(j, i)): 3 1 2 5 4
ранги h-го эксперта (х(h, i)): 2 3 1 4 5
причем в соответствии с (14)
() ()
∑∑
==
==
5
1
5
1
15,,
ii
ihxijx .
Коэффициент ранговой корреляции по Спирмену
C
K рассчитывается по формуле
()()()
()
1
,,6
1
2
1
2
C
−
−⋅
−=
∑
=
nn
ihxij
K
n
i
. (15)
Для нашего примера
C
K равен

Страницы