ВУЗ:
Составители:
()
jy ). В нормированном ряду два лучших варианта в сумме должны давать 321 =+ . Поэтому этим вари-
антам присваиваются одинаковые значения
(
)
(
)
=
=
3,2, jxjx 5,123
=
. На третье место j-й эксперт поставил
1-й вариант, поэтому
()
31, =jx . Остальные варианты эксперт считает одинаково неперспективными, они
должны стоять на 4-м, 5-м и 6-м местах, поэтому
()()()
5
3
654
6,5,4, =
+
+
=== jxjxjx .
Достоверность предположения о согласованности мнений экспертов проверяется методами провер-
ки статистических гипотез. Статистические гипотезы представляют собой некоторые предположения
относительно характеристик случайных величин, вероятностных связей, вида зависимостей и т.п., кото-
рые подлежат проверке. Различают нулевые и альтернативные гипотезы. К нулевым гипотезам относят-
ся предположения о равенстве нулю определяемых статистических показателей или отсутствии разли-
чия между ними.
Например, коэффициент ранговой корреляции
K
равен нулю или коэффициент конкордации
0=W . В этих случаях отклонения оценок
K
и W от нуля объясняются лишь случайными колебаниями в
статистических данных. Альтернативными называются все остальные гипотезы, например, 0>K , 0
<
K
или 0>W .
Процедура обоснованного сопоставления гипотезы с полученными при исследовании практически-
ми результатами (данными) называется статистической проверкой гипотез. Для осуществления провер-
ки используется некоторая случайная величина
λ
– критическая статистика, которая связана с рассчи-
танным параметром (
K
, W и т.д.), при этом известен закон распределения λ в предположении пра-
вильности нулевой гипотезы, это распределение определяет соответствующий статистический крите-
рий. Обычно критерий носит название закона распределения критической статистики.
Например, для проверки значимости коэффициента конкордации W , т.е. проверки гипотезы, что W
существенно больше 0, могут использоваться Z-критерий Фишера и критерий «Xu-квадрат» Пирсона
(или
2
χ ).
В первом случае в качестве критической статистики используется величина
])1()1ln[(5,0
ˆ
WWnZ −+= , (18)
имеющая распределение с числами степеней свободы
1
1
−
=
ν
n ,
12
)1( ν
−
=
ν
m , (19)
здесь n , m – число вариантов и экспертов соответственно.
Во втором случае рассматривается величина
()
Wnm 1
^
2
−=χ , (20)
подчиняющаяся распределению Пирсона с
1
−
=
ν
n (21)
степенями свободы.
Число степеней свободы ν соответствует числу свободно варьируемых данных, по которым рас-
считывается статистический показатель (в нашем примере W ), это число определяется как разность
между объемом выборки и числом наложенных связей.
Для формализации процедуры проверки статистической гипотезы область значений критической
статистики
λ делится на две части – допустимую L , в которой наиболее вероятны значения
λ
в пред-
положении правильности нулевой гипотезы, и критическую
кр
L
, внутри которой появление значений
λ
при условии правильности нулевой гипотезы маловероятно [11].
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
