Принятие проектных решений. Балыбин В.М - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Обычно при решении задач оптимального проектирования все
i
q приводятся к стандартному виду,
т.е. они должны удовлетворять условиям: 1) 0>
i
q ; 2) чем меньше
i
q , тем лучше; 3) у идеальной систе-
мы 0→
i
q .
Для сокращения размерности вектора Q отдельные показатели могут рассматриваться в виде огра-
ничений.
Многокритериальность в задачах принятия проектных решений может рассматриваться в следую-
щих аспектах:
1) непосредственно в смысле векторного критерия с
k
частными показателями (см. (8));
2) как результаты работы отдельных экспертов по скалярному критерию q , т.е. пусть
()
nimjijr ,,1;,,1,, KK == нормированные ранги, выставленные m экспертами n вариантам, тогда для ва-
рианта
i
υ можно рассматривать m -вектор показателей
(
)
(
)
(
)()
(
)
imririrQ
iЭ
,,,,2,,1 K
=
υ
; (24)
3) результаты оценок вариантов различными методами при скалярном критерии q в условиях, вы-
полненных ЛПР, в этом случае
(
)
(
)
(
)()
(
)
iiiiM
qqqQ υυυ=υ
µ
,,,
21
K , (25)
где
()
µ=υ ,,1, Kjq
ij
– значения показателей варианта
i
υ
, полученные различными методами;
µ
– число
используемых методов;
4) для сравнения значений
()
siq ,
на множестве ситуаций S .
Во всех рассмотренных случаях оптимальный вариант
∗
υ обычно определяется на основе «компро-
мисса» между частными показателями. Наибольшее развитие получили алгоритмы решения многокри-
териальных задач, использующие [8, 9]:
− метод оптимизации по Парето;
− способы «свертки» векторного критерия в скалярный;
− способ выделения наиболее важного частного показателя в качестве основного и наложение огра-
ничений на остальные показатели.
Многокритериальные задачи принятия проектного решения с использованием метода оптимизации
по Парето обычно решаются в два этапа. На первом этапе формируется подмножество
п
V Парето-опти-
мальных вариантов. На втором этапе применяется один из способов сведения векторного критерия
Q
в
скалярный
q , после чего используются методы для скалярных критериев.
Для задач ВПВ (см. (3)) второй этап зависит от соотношения между мощностями множеств
п
V (по-
лучается в результате первого этапа) и
0
V (задается условиями задачи). Если
0
VV =
п
, то второго этапа
не требуется и
п
VV =
0
. Если
0
VV >
п
, то выполняются работы второго этапа с вариантами
п
V∈υ . Если
же
0
VV <
п
, то расчеты начинаются с первого этапа для элементов
п
V\V
∈
υ
с целью выделения под-
множества вариантов
0
V
′
, для которого
п
VVV −=
′
00
.
Рассмотрим формирование подмножества Парето-оптимальных вариантов
п
V на примере работы
одного эксперта при ранжировании вариантов раздельно по всем частным критериям
kjq
j
,,1, K
=
(см.
(8)), в результате такого ранжирования получается матрица рангов
(
)
nk
ijrR
×
= , , (26)
п
V

Страницы