Принятие проектных решений. Балыбин В.М - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Этот критерий может использоваться в случаях, когда необходимо считаться со всеми ситуа-
циями и допускается некоторый риск.
Если в матрице
kn
ij
e
,
содержатся и отрицательные элементы, то критерий q
пр
можно использо-
вать перейдя от исходной к новой матрице
ij
ji
kn
ij
eaae
,
,
min, >+ .
В случаях, когда вероятности
(
)
kjsP
j
,,1, K=
ситуаций известны, достаточное распространение
получил метод Байеса-Лапласа [12]. В задачах на максимум варианты сравниваются по усредненным с
учетом вероятностей значениям критерия, т.е.
()
()
∑
=
=υ
k
j
jiji
sPeq
1
Б.Л
, (48)
и предпочтение отдается варианту
(
)
{
}
niq
i
i
,,1,maxarg
Б.Л
K=υ=υ
∗
. (49)
В задачах на минимум
(
)
{
}
niq
i
i
,,1,minarg
Б.Л
K=υ=υ
∗
, (50)
()
()
∑
=
=υ
k
j
jiji
sPgq
1
Б.Л
.
Область применения метода Байеса-Лапласа: 1) вероятности ситуаций
(
)
kjsP
j
,,1, K=
известны и их
можно считать постоянными на период реализации проекта; 2) решение по проектированию подобных
систем принимается и реализуется часто; 3) риск от неправильно принятого решения не приводит к
серьезным последствиям.
Например, пусть матрица Ε в табл. 15 дополнена следующими вероятностями ситуаций
()
6,0
1
=sP ;
(
)
1,0
2
=
sP ;
(
)
3,0
3
=
sP ,
тогда
()
63,021,066,08
1
Б.Л
=⋅+⋅+⋅=υq
,
()
6,53,031,056,07
2
Б.Л
=⋅+⋅+⋅=υq
,
()
65,53,05,41,046,05,6
3
Б.Л
=⋅+⋅+⋅=υq
,
()
75,53,05,41,026,07
4
Б.Л
=⋅+⋅+⋅=υq
и
1
* υ=υ .
Метод Байеса-Лапласа часто используется в сочетании с другими методами.
Например, критерий Ходжа-Лемана определяется в виде взвешенного среднего между оценка-
ми, получаемыми методами Байеса-Лапласа и максимина (в задаче на максимум), т.е.
()
()
() ()
{}
υ−+=υ
∑
=
ij
j
k
j
jiji
ecsPqcq min1
1
Х.Л
. (51)

Страницы